高考大题专项练六高考中的概率、统计与统计案例

1.某工厂36名工人的年龄数如下表:

工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄

140103619272834

244113120432939

340123821413043

441133922373138

533144323343242

640154524423353

745163925373437

842173826443549

943183627423639

（1）用系统抽样的方法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样的方法抽到

的年龄数为44,列出样本的年龄数；

⑵计算⑴中样本的平均值一和方差s2;

⑶求这36名工人中年龄在（一-s,—+s）内的人数所占的百分比.

解：（1）把工厂36名工人的年龄数分为9组，每组4人.

在第一分段里抽到的年龄数44对应的编号为2,

故抽取的样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34,

对应样本的年龄数依次为44,40,36,43,36,37,44,43,37.

(2)由(1)彳曰_44+40+36+43+36+37+44+43+37^^0

9

以［(44—40)勺(40—40)2子(36—40)(43—40)之子(36—40)(37Y0)(445)2产(43—40)2子(37—40)勺詈.

⑶由(2)得—^40,s七■，则—-S-36-,—产

由表可知,这36名工人中年龄在内共有23人所占的百分比为务X100%-63.89%.

2.某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位:亿元）的折线图如图所示.

客

2

4o

22o

20o

18o

16o

14o

12o

10o

8o

6o

4o

2o