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文档摘要

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聚合课堂思维创新学生能力

基于学生自主学习的思维课堂若干探索

XX

20XX/01/01

f3乂2y2

真已知4(0,3)和P(3,=)为椭圆C:-5+―?=1(。b0)上的两.

2a-b-

题

j—J(2)若过P的直线/交行另外一夕，且AAB尸的面积为9,求/的方程.

思思路一：根据原题描述：过P的直线/交行另外一E

路第一反应是设直线PB方程为y—|=k(x—3)

—联立直线与椭圆，利用弦长公式求出P8和利用A到直线如的

距离公式得到高.一个未知数一个方程，体现方程思想.

当/的斜率不存在时，,顷=3,8〔3,-顷,冏=3,A到尸8的距离右3

此时Sm=：x3x3=?尹9,泉满矗意.

22

当/的斜率存在时，设PB:y-^=k(x-3),令「(心帛绑化见)

思

路3

y=k(x-3)+-

联立O.2

（4砂+3片—（24砂_12*）X36妒—36S27=0

xx+x2_24k2-12k4a/3a/F+1a3k2+9k27

—4妒+3T

5J』k?+1J（X+%2）—4工]工2

36尸一36斤—274k2+3

4尸+3

思

路3k+^

_____2

d=7FZT，口PAB

24尸+3垢S

思路二：设直线，与y轴的交为Q,则有厂

SABP=SSAPQ=~AQXP~XB=9\^/

2、B

当/的斜率不存在时，5=3,83,-,|PB|=3q到P8的距禺右3

思此时$4^=1x3x3=209，不满足M意.

暨abp22

3

当/的斜率存在时,设PB:y--=k(x-3),令尸(心叫),研花况)

设直线/与y轴的交为0令户0,则。|。,-3人+或