基本信息

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文档摘要

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非线性数学期望：理论演进与金融领域的创新应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在金融领域，数学期望一直是一个核心概念，传统数学期望建立在概率测度的线性框架之上，假定事件发生的概率是确定且客观的，通过对随机变量所有可能取值按照其概率进行加权平均来计算期望。例如，在经典的资产定价模型中，如资本资产定价模型（CAPM），假设资产收益率服从正态分布，通过对未来各种可能收益率的概率加权平均来确定资产的预期收益率，以此评估资产价值。这种方式在许多较为理想化、不确定性相对较低的金融场景中发挥了重要作用，能够为金融决策提供较为清晰和直观的参考。

然而，随着金融市场的不断发展和金融创新的日益活跃，传统数学期望