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文档摘要

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信号的运算

1.相加和相乘

连续信号：同一瞬时两信号对应值相加（相乘）

信号的运算

1.相加和相乘

离散信号：用同序号的值对应相加/相乘构成新序列

信号的运算

2.平移

T0,左移

-1

1

0

1

2

0

T=1

1

0

-1

0

-2

T=-1

-1

雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。

信号的运算

3.反转

将信号以纵轴为轴对折，即f(t)→f(-t)

例

把信号的过去与未来对调

没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可实现此概念，如堆栈的“后进先出”。

信号的运算

4.尺度变换

将信号进行压缩或者扩展，即f(t)→f(at)

若a1，则波形沿横坐标压缩；若0a1，则扩展。

注意：（1）尺度变换并不改变信号的幅度

（2）对于离散信号，由于f(ak)仅在ak为整数时才有意义，进行尺度

变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。

信号的运算

5.混合运算

混合运算时，3种运算次序可随意，

尺度变换：

a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍

平移：

+，左移b/a单位；－，右移b/a单位

反转：f(-atb)=f[-a(tb/a)]

注意！

一切变换都是对t而言，建议先平移，后尺度变换，再反转

信号的运算

例：

已知f(t)如图，画出f(-2t+2)

平移、尺度变换、反转

信号的运算

尺度变换、平移、反转

信号的运算

验证

信号的运算

例：

已知f(-2t+2)如图所示，画出f(t)

令x=-2t+2，则t=-0.5x+1,则原问题变为已知f(x),画出f(-0.5x+1).

例：若已知f(–4–2t)，画出f(t)。

信号的运算

总结：

混合运算时，三种运算的次序可任意。但一定要注意一切变换都是相对t而言。

通常，对正向运算，先平移，后反转和展缩不易出错；对逆运算，反之。

信号的运算

微分和积分

信号的运算