5.5三角函数的伸缩平移变换
三角函数的伸缩平移变换
伸缩变换（，是伸缩量）
振幅，决定函数的值域，值域为；
若↗，纵坐标伸长；若↘，纵坐标缩短；与纵坐标的伸缩变换成正比
决定函数的周期，
若↗，↘，横坐标缩短；若↘，↗，横坐标伸长；与横坐标的伸缩变换成反比
平移变换（，是平移量）
平移法则：左右，上下
考点1同名三角函数的伸缩平移变换
【例1】函数可以由经过变换得到，则变换方式正确的是（????）
A．的纵坐标不变；横坐标伸长为原来的3倍，再向右平移个单位
B．的纵纵标不变，模坐标缩短到原来的，再向右平移个单位
C．向右平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍
D．向右平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
【变式1-1】为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（）．
A．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变
C．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变
【变式1-2】已知函数的图象为，为得到函数的图象，只需把上的所有点（????）
A．纵坐标不变，横坐标向左平移个单位
B．纵坐标不变，横坐标向右平移个单位
C．纵坐标不变，横坐标向左平移个单位
D．纵坐标不变，横坐标向右平移个单位
【变式1-3】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（????）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
【变式1-4】要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
【变式1-5】将图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象向左平移个单位长度，得到的图象﹐则的解析式为（????）
A． B．
C． D．
【变式1-6】把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（????）
A． B． C． D．
【变式1-7】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象的解析式是（????）
A． B．
C． D．
【变式1-8】要得到函数的图象，只需将函数的图象经过两次变换，则下列变换方法正确的是（????）
A．先将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度
B．先将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度
C．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
D．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
考点2异名三角函数的伸缩平移变换
【例2】要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【变式2-1】将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（????）
向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
【变式2-2】要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【变式2-3】为了得到函数的图象，只需把函数的图象（????）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【变式2-4】为了得到函数的图象，可将函数的图象（????）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【变式2-5】若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（????）
A． B． C． D．
【变式2-6】将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，则的值为（????）
A． B． C． D．
考点3伸缩平移变换的综合应用
【例3】函数向左平移个单位得到，若是偶函数，则（????）
A． B． C． D．
【变式3-1】将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
【变式3-2】将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
【变式3-3】将函数的图像向右平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（????）