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卷积积分(2)

卷积积分图解法求解：用图解法直观，尤其是函数式复杂时，用图形分段求出积分限尤为方便准确，用解析式法作容易出错，最好将两种方法结合起来。卷积过程可分解为四步：（1）换元：t换为τ→得f1(τ)，f2(τ)（2）反转平移：由f2(τ)反转→f2(–τ)右移t→f2(t-τ)（3）乘积：f1(τ)f2(t-τ)（4）积分：τ从–∞到∞对乘积项积分。注意：t为参变量。?

卷积积分?例1.已知?,?τ0-111f1(τ)f2(-τ)?0-3τt-3f2(t-τ)?0τtt0-111f1(t)f2(t)?03t左+，右-？

卷积积分浮动坐标：下限上限t-3t-0-11f2(t-?)f1(?)τt：移动的距离t=0f2(t-?)未移动t0f2(t-?)右移t0f2(t-?)左移?0-11f1(τ)?

卷积积分两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0???0-11f1(τ)τ1

卷积积分?0-11f1(τ)τ1??两波形有公共部分，积分开始不为0，积分下限-1，上限t，t为移动时间;?时

卷积积分??11-10t-3t?时

卷积积分??11-10t-3t?时

卷积积分?11-10t-3t?时?即

卷积积分?其它t???11-10t03t2-10124t