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第6章《多元函数微分学》测试题

班级_______ 姓名______ 学号___________________第___组分数

一、填空题（每小题5分，共30分）

1.设，则

2.确定，则

3.,,在点处的切线方程为____________

4.在点处切平面方程为_____________

5.在点处的最大方向导数为______________

6.设，则______________

二、选择题（每小题4分，共16分）

1.在点处偏导数,存在且连续是在该点可微的（）

（A）必要条件（B）充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

2.关于，下列结论正确的是（）

（A）偏导数存在则函数可微（B）偏导数存在则函数连续

（C）函数连续则偏导数存在（D）函数可微则偏导数存在

3.在点处的切线方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

4.在点（2,1,0）处的切平面方程（）

（A）（B）（C）（D）

三、解答题（共54分）

1.求二阶偏导数（?2z?x2

2.设，其中具有二阶连续偏导数，求.（15分）

3.求的极值.（15分）

4.某厂要用铁板做成一个体积为8立方米的无盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使水箱用料最省？（12分）