数学
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列各数中，最大的数是（）
A. B.0 C. D.
答案：A
解析：解：根据有理数大小比较的法则可直接判断出：，即最大的数是，
故选：A．
2.寿州大鼓是流行于安徽寿县、颍上、凤台、霍邱、正阳关一带的传统说唱艺术，是安徽大鼓的一个重要流派．如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）．
正面
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是．
故选D．
3.据中国经济网2024年1月30日报道，2023年，安徽粮食播种面积达到11000万亩．其中数据11000万用科学记数法表示为（）
A B. C. D.
答案：A
解析：11000万．
故选：A．
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A．，故本不符合题意；
B．，故本符合题意；
C．，运算正确，符合题意；
D．，运算正确，符合题意；
故选：B．
5.将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（）
A.13 B.7 C. D.
答案：D
解析：解：∵将一次函数的图象向上平移个单位，
∴平移后的新函数为：，
又∵平移后一次函数经过点，
∴把代入，
可得：，
故选：D．
6.把一副三角板按如图所示的方式摆放，使得，则与的夹角的度数为（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：如图，与的交点为，
由三角板可得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
即与的夹角的度数为，
故选：C．
7.小梅和小华一起去参观某抗日烈士纪念馆，该纪念馆有两个入口，有四个出口．若小梅同学随机选择一个入口进入，在离开纪念馆时再随机选择一个出口离开，则小梅恰好从入口进入纪念馆，从或出口离开纪念馆的概率为（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：画树状图为：
共有8种等可能的结果，小梅恰好从B入口进入场地，从E或F出口离开场地的结果数为2，所以小梅恰好从B入口进入场地，从E或F出口离开场地的概率．
故答案为：B．
8.如图，是的中线，点是的中点，连接并延长，交于点．若，则的长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：解：如图，取的中点，连接，
，分别为、的中点，
，
，
在和中，
，
，
，
．
故选：B．
9.如图，抛物线（为常数，且）的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则下列结论正确的是（）
A B. C. D.
答案：D
解析：解：由图可知，抛物线开口向下，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与y轴交于正半轴，
，，，与轴的另一个交点为，
，
，，故B选项和C选项错误，不合题意；
由图可知，当时，
，故A选项错误，不合题意；
由图可知，当时，
，
∵，
∴，故D选项正确，符合题意，
故选：D．
10.如图，在矩形中，，点在上，将沿直线折叠，使点A恰好落在上的点处，连接，分别与矩形的两条对角线交于点和点，则下列结论错误的是（）．
A.是等腰直角三角形 B.
C. D.
答案：D
解析：解：将沿直线折叠，
，
，
，
是等腰直角三角形，故选项A正确，不符合题意；
，
，
将沿直线折叠，
，
，
，
，
，故选项B正确，不符合题意；，
，
，
，
，故选项C正确，不符合题意；
如图，过点作于点，
，
．
，
，
，
，
．
故选项D错误．
故选D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______．
答案：
解析：解：二次根式有意义，
，
，
故答案为：．
12.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
答案：
解析：∵是一元二次方程的两个实数根，
∴，，
∴，
故答案为：．
13.如图，直线是常数且与双曲线是常数且交于点和点，分别过点作轴，轴，与交于点，双曲线是常数且经过点，则______．
答案：
解析：把和点代入，得
∴
∴，
∵分别过点作轴，轴，与交于点，
∴，
∵双曲线是常数且经过点，
∴，解得，
故答案为：．
14.如图，四边形是的内接四边形，已知，垂足为，弦的弦心距为．
（1）若，则的度数为______．
（2）若的半径为5，，则的长为______．
答案