2024年九年级模拟考试数学试卷
本试卷共8页．总分120分．考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是（）
A. B. C. D.
答案：B
解：
，故B正确．
故选：B．
2.如图，人字梯的支架的长度都为2米，则B，C两点之间的距离可能是（）
A.3米 B.4.2米 C.5米 D.6米
答案：A
解：∵，
∴，即：，
故选A．
3.2024年“五一”假期期间，延安红色旅游持续升温，累计接待游客138270000人次．138270000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：C
解：；
故选C．
4.若实数，满足，则（）
A. B. C. D.
答案：C
解：实数，满足，
，，
，，
，
无法判断的正负，故A、B不一定成立，
无法判断与12的大小关系，故D不一定成立，
故选：C．
5.如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，连接交于点D，连接，则的度数为（）
A. B. C. D.
答案：D
解：由作图可知：垂直平分，
∴，
∴，
∴；
故选D．
6.如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“□”的个数为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
答案：C
解：设1个“”，“”，“”的质量分别为，
∴，
∴，
∴，
即：与1个“”质量相等的“”的个数为2；
故选C．
7.如图，在矩形中，动点，分别从点，同时出发，沿，向终点，移动．要使四边形为平行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是（）
甲：点，的运动速度相同；
乙：
A.甲、乙都可行 B.甲、乙都不可行
C.甲可行，乙不可行 D.甲不可行，乙可行
答案：A
若添加甲条件，可证四边形为平行四边形，理由如下：
四边形是矩形
，
又点，分别从点，同时出发且运动速度相同
即
四边形为平行四边形；
若添加乙条件，可证四边形为平行四边形，理由如下：
四边形是矩形
，，，
在和中
即
四边形为平行四边形．
故选A．
8.某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（）
A.17 B.18 C.19 D.20
答案：C
解：∵7是这一天加工零件数的中位数，
由题意可知：将数据排序，第个数据为7，
∴当第29个数据为中位数时，x的值最小，此时数据总数为：，
∴x的最小值是：，
故选C．
9.一条灌溉水渠的部分如图所示，已知从B处沿北偏西方向到C处，段与段的夹角，则E处相对于C处的方向是（）
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏西
答案：B
解：如图，由题意，得：，
∴；
∴E处相对于C处的方向是北偏东；
故选B．
10.设n为正整数，且，则n的值为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
答案：B
解：，
∵，即：，
∴，
∴，
故选B．
11.两个边长为2的正六边形按如图所示方式放置，则点A的坐标是（）
A. B.（3，4） C. D.
答案：D
解：如图所示，设左边正六边形的中心为C，连接，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵正六边形的一个内角度数为，
∴，
∴，
∴A、C、D三点共线，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，等边三角形的性质与判定，勾股定理，坐标与图形，含30度角的直角三角形的性质，正确求出的长是解题的关键．
12.有12个棱长相等小正方体，用其中6个小正方体粘合成了如图的几何体，在剩下的小正方体粘合成的下列几何体中，能够和这个几何体拼成一个长方体的是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解：将A选项中的几何体向后面连续翻折两次即可原图组成一个长方体．
故选：A．
13.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（）
A.被3整除 B.被9整除 C.被10整除 D.被11整除
答案：D
解：由题意，
，
∴的值总能被11整除；
故选D．
14.如图，RtABC中，,，D、E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE=（）
A.1 B. C. D.2
答案：A
RtABC中，，
由勾股定理得：
，
分别为的中点，
，
，
，
∠EA