;内容索引;数学文化简介;数学不仅是一门科学,也是一种文化,即“数学文化”.数学是人类文化的重要组成部分,是人类精神与社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.新考纲明确,要考数学文化.对于数学文化,在近几年的高考试题中有所体现.我国古代数学里有大量的实际问题,世界的数学宝库也有很多经典的实例.

这些问题同时也体现了应用性的考查,要引起学生的重视.比如在《周易》《周髀算经》《孙子算经》《增删算法统宗》《莱茵德纸草书》等著作中有较多的关于本册知识的典型案例.;数学文化举例;;答案C;2.我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题:“一个公公九个儿,若问生年总不知,知长排来争三岁,其年二百七岁期.借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.”大致意思是:一个公公有九个儿子,若问他们的生年是不知道的,但从老大的年龄开始排列,后面每个儿子的年龄比前面的儿子小3岁,九个儿子共207岁,问老大是多少岁?()

A.38B.35

C.32 D.29;答案B;3.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把93个面包分给5个人,使每个人所得面包个数成等比数列,且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三,则最小的一份为()

A.3 B.4

C.8 D.9;答案A;4.一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔,因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,该数列从第5项开始成等差数列,则该塔群最下面三层的塔数之和为()

A.39 B.45

C.48 D.51;答案D;答案D;6.“提丢斯数列”是由18世纪德国数学家提丢斯给出的,具体如下:0,3,6,12,24,48,96,192,….容易发现,从第3项开始,每一项是前一项的2倍;将每一项加上4得到数列4,7,10,16,28,52,100,196,…;再将每一项除以10后得到“提丢斯数列”:0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,….下列说法中正确的是()

A.“提丢斯数列”是等比数列;答案C;7.二十四节气作为我国古代订立的一种补充历法,在我国传统农耕文化中占有极其重要的位置,是古代劳动人民对天文、气象进行长???观察、研究的产物,凝聚了古代劳动人民的智慧.古代数学著作《周髀算经》中记载有这样一个问题:从夏至之日起,小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪这十二个节气的日影长依次成等差数列,若大暑、立秋、处暑的日影长的和为18尺,立冬的日影长为10.8尺,则夏至的日影长为尺.?;答案3.6;8.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:;依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是.?;;答案B;答案B;3.在许多实际问题中,一个因变量往往与几个自变量有关,即因变量的值依赖于几个自变量,这样的函数称为多元函数.例如,某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关,而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关,即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数z=f(x,y)=2x2+y+3xy2在(1,2)处偏导数的全过程:fx(x,y)=4x+3y2,fy(x,y)=1+6xy,所以fx(1,2)=4×1+3×22=16,fy(1,2)=1+6×1×2=13,由上述过程,二元函数z=f(x,y)=ln(x2+y2),则fx(1,2)+fy(1,2)=();答案B;4.欧拉在数学领域做出过很多贡献,其中欧拉多项式问题是研究多项式可以连续取素数而引出的问题,经研究发现:任意一个三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象都只有一个对称中心点(x0,f(x0)),其中x0是f″(x)=0的根,f(x)是f(x)的导数,f″(x)是f(x)的导数.若函数f(x)=x3+ax2+x+b图象的对称点为(-1,2),且不等式ex-mxe(lnx+1)≥[f(x)-x3-3x2+e]xe对任意x∈(1,+∞)恒成立,则()

A.a=3

B.b=2

C.m的值不可能是-e;答案A;5.(多选题)给出定义:若函数f