成比例线段（一）
【学习目标】
1.驾驭成比例线段的概念与其性质；
2.会求两条线段的比与推断条线段是否成比例。
【重难点预料】
重点：线段的比和成比例线段，以与比例线段的基本性质；
难点：探究比例的性质。
【课内探究案】
一.学问梳理
1.两条线段的比：
假如用同一长度单位量如两条线段a、b的长度分别为m,n,则m:n就是线段a,
b的比，记作a：b=m：n或9=。
bn
2.对于条线段a、b、c、d,假如@=￡（或a：b=c：d）,那么，这条线段叫
bd
做,简称比例线段，也称这条线段成比例.（留意，a、b、c、d必需
按依次写出）。特殊的，若色=?,则称b为a、c的比例中项。
bc
3.比例的基本性质：
（1）假如q=￡,那么__________.
bd
（2）假如=（a、b、c、d都不等于0）,那么.
更比定理：假如@=￡获（。都不等于0）,那么_________,__________，_________o
bd
二.典型例题
例练1.（1）已知M为线段上一点2,4,求：；
2（）已知M为线段上一点，：3：5,且16,求线段、的长度。
例练2.推断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:
(1)a=4,b=6,c=5,d=10；
(2)a=4,b=2,c=1,d=3.
(精讲点拨：
方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与其次，第三与第条线段数量的
比相等，则这条线段成比例。
方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第、其次与第二条线段数量的
积相等，则这条线段成比例。)
例练3.若x是8和4的比例中项，则x的值为
例练4.若两地的实际距离为200,那么这两地在比例尺为1:2000000的地图上的距
离是_________
例练5.已知幺=上，那么色心、各等于多少？
b2ba-b
例练6.1:2:3,且2315,则x的值为o
例练7.已知伫竺=?，求土心的值。
b3b
课堂练习：
1.下列各组中的条线段成比例的是()
A.4,2,1,3
B.1.1,2.2,3.3,4.4
C.2.5,3.5,4.5,5.5
D.1,2,4,20
2.已知山=11,求二。
x8y
3.已知2:3:4,求
b
当堂巩固检测：
1.已知线段153,则
2.下列条线段成比例的是（）
A.1,2,4,6B.3,4,7,8
C.2,4,8,16D.1,3,5,7
3.已知2:3,则下列各式不成立的是（）
A.0