2023九年级数学下册第二章二次函数3确定二次函数的表达式第2课时由三点确定二次函数的表达式教学实录（新版）北师大版
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教材分析
2023九年级数学下册第二章二次函数3“由三点确定二次函数的表达式”第2课时，本节课以北师大版教材为基础，通过引导学生运用待定系数法，结合二次函数的性质，确定二次函数的表达式。课程内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握二次函数表达式的基本求解方法，提高学生解决实际问题的能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力。学生通过解决由三点确定二次函数表达式的问题，学会运用待定系数法建立数学模型，锻炼逻辑推理过程，提高数学运算的精确度和效率。同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提升学生的数学应用素养。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在学习本节课之前，已掌握了一次函数的图像和性质，能够根据两个点确定一次函数的表达式。此外，学生对二次函数的概念和图像也有初步的了解，能够识别二次函数的一般形式。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对数学学科普遍抱有较高的学习兴趣，他们好奇心强，喜欢通过解决问题来探索知识。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，能够理解并运用代数方法解决问题。学习风格上，学生表现出多样化的特点，有的学生更偏向于直观学习，有的则偏好逻辑推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在学习由三点确定二次函数的表达式时，可能会遇到以下困难和挑战：一是对二次函数性质的深入理解不足，导致在应用待定系数法时难以准确建立方程组；二是数学运算能力不足，可能在求解方程组时出现错误；三是缺乏解决实际问题的经验，难以将所学知识应用到具体的情境中。针对这些困难，教师需要通过适当的引导和练习帮助学生克服。
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过系统讲解二次函数的基本性质和待定系数法，帮助学生建立清晰的认知结构。
2.讨论法：组织学生围绕具体问题进行小组讨论，鼓励学生表达自己的观点，培养合作学习的能力。
3.实践法：布置实际操作练习，让学生通过动手操作加深对二次函数表达式的理解。
教学手段：
1.多媒体演示：利用PPT展示二次函数图像的变换规律，直观展示二次函数的几何意义。
2.互动软件：使用数学教学软件，让学生通过软件操作，直观感受二次函数图像与系数之间的关系。
3.练习题库：提供多样化的练习题，帮助学生巩固知识，提高解题技能。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：展示生活中常见的抛物线形状，如滑梯、抛物线桥等，提问学生这些形状与数学中的二次函数有何关联，引起学生的兴趣。
-回顾旧知：简要回顾一次函数的图像和性质，引导学生思考二次函数图像的特点，为引入新知识做好铺垫。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：
a.二次函数的定义：通过定义和性质的讲解，让学生明确二次函数的一般形式和图像特点。
b.待定系数法：详细讲解待定系数法的原理和步骤，强调系数a、b、c的确定方法。
-举例说明：
a.以具体实例展示如何根据三个点确定二次函数的表达式，让学生理解待定系数法的应用。
b.通过变化点的坐标，展示不同情况下二次函数图像的变化，加深学生对二次函数性质的认识。
-互动探究：
a.引导学生分组讨论，根据给出的三个点，尝试确定二次函数的表达式。
b.鼓励学生提出问题，教师针对问题进行解答，帮助学生深入理解知识。
3.巩固练习（约30分钟）
-学生活动：
a.学生独立完成课堂练习题，包括根据三个点确定二次函数表达式、判断二次函数图像的性质等。
b.学生展示自己的解题过程，分享解题思路和方法。
-教师指导：
a.教师巡视课堂，观察学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
b.针对学生在解题过程中遇到的问题，进行个别辅导，确保学生掌握相关知识。
4.拓展延伸（约10分钟）
-提出与二次函数相关的生活实际问题，引导学生运用所学知识解决。
-学生分组讨论，提出解决方案，展示小组合作成果。
5.总结与反思（约5分钟）
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次函数表达式的确定方法。
-学生分享自己的学习心得，提出疑问和改进建议。
6.课后作业（约20分钟）
-布置与二次函数相关的课后作业，包括理论题和实践题，巩固所学知识。
-布置作业时，注意题目难度的梯度，满足不同学生的学习需求。
教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。同时，关注学生的学习差异，给予个别辅导，确保每个学生都能掌握所学知识。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-二次函数的应用：介绍二次函数在实际生活