2.5有理数的混合运算教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2.5有理数的混合运算教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册
教材分析
本章节内容为北师大版数学七年级上册2.5节“有理数的混合运算”，主要围绕有理数的加减乘除混合运算展开，旨在帮助学生掌握有理数混合运算的顺序和法则，提高运算能力。本节内容与课本紧密关联，符合教学实际，有助于学生建立有理数运算的系统性思维。
核心素养目标
培养学生数学抽象思维，通过有理数混合运算的学习，使学生理解数学符号语言的表达方式，提升逻辑推理能力。发展数学运算素养，使学生能够熟练运用运算顺序和法则进行有理数混合运算，提高运算效率和准确性。同时，培养数学建模意识，让学生学会运用数学语言解决实际问题，增强应用数学的能力。
教学难点与重点
1.教学重点，
①理解和掌握有理数混合运算的顺序和法则，能够准确进行加减乘除的混合运算。
②能够识别和简化复杂的有理数表达式，通过合适的变形简化运算过程。
2.教学难点，
①理解加减乘除运算顺序在混合运算中的重要性，并能够在实际问题中灵活运用。
②处理含有括号、负号以及分数的有理数混合运算，确保每一步计算的正确性。
③在解决实际问题时，能够正确识别和设置运算顺序，避免错误。
④发展学生的逻辑思维和推理能力，使其能够在复杂的运算中找到解题的合理步骤。
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：系统讲解有理数混合运算的基本法则和运算顺序，确保学生理解基础知识。
2.讨论法：组织学生进行小组讨论，解决具体运算问题，培养合作学习和问题解决能力。
3.案例分析法：通过实际案例，引导学生分析运算过程中的难点，提高解决实际问题的能力。
教学手段：
1.多媒体演示：利用PPT展示运算步骤和示例，直观展示运算过程，提高学生的理解能力。
2.互动练习软件：使用教学软件进行在线练习，提供即时反馈，帮助学生巩固所学知识。
3.作业反馈系统：通过在线作业系统收集学生练习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
教学过程
（一）导入新课
1.老师说：“同学们，今天我们要学习的是有理数的混合运算。在日常生活中，我们经常会遇到一些需要用到数学运算的情况，比如购物、烹饪等。那么，如何正确、快速地完成这些运算呢？今天我们就来一起探讨这个问题。”
2.学生积极思考，分享自己在生活中遇到的有理数运算问题。
（二）新课讲授
1.老师讲解有理数混合运算的基本法则：
-首先进行乘除运算，然后进行加减运算。
-如果运算顺序相同，按照从左到右的顺序进行。
-括号内的运算先于括号外的运算。
2.学生跟随老师一起练习基本的混合运算，如：-3+5×2-4÷2。
3.老师讲解有理数运算中的括号处理方法：
-先计算括号内的运算。
-如果括号内还有括号，则按照从内到外的顺序计算。
4.学生练习带有括号的混合运算，如：-2×(-3+4)÷2。
5.老师讲解有理数运算中的负号处理方法：
-负号与括号内的正数相乘，结果为负数。
-负号与括号内的负数相乘，结果为正数。
6.学生练习带有负号的混合运算，如：-2×(-3)+4÷(-2)。
7.老师讲解有理数运算中的分数处理方法：
-将分数转化为小数或整数进行计算。
-如果分数的分母相同，可以直接相加减。
-如果分数的分母不同，需要先通分后再进行计算。
8.学生练习带有分数的混合运算，如：-1/2+3/4-1/4。
（三）巩固练习
1.老师出示一组混合运算题目，学生独立完成。
2.学生展示解题过程，老师点评并纠正错误。
3.老师讲解易错点，如：括号内的运算顺序、负号的处理等。
4.学生再次练习，巩固所学知识。
（四）课堂小结
1.老师总结本节课所学内容：
-有理数混合运算的基本法则。
-括号、负号、分数的处理方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和体会。
3.老师鼓励学生在课后继续练习，提高运算能力。
（五）布置作业
1.完成课后习题，巩固所学知识。
2.选择一道生活中的实际问题，运用所学知识进行解答。
3.查阅资料，了解有理数运算在实际生活中的应用。
知识点梳理
1.有理数的概念：
-有理数包括整数和分数。
-整数包括正整数、负整数和零。
-分数包括正分数和负分数。
2.有理数的表示方法：
-整数可以用阿拉伯数字表示。
-分数可以用分数线表示，分子在上，分母在下。
3.有理数的运算规则：
-加法：同号相加，异号相减，结果符号取较大数的符号。
-减法：减去一个数等于加上它的相反数