2025届云南省高三新高考考前适应性练习数学模拟试题（一模）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P={x|x2
A.{x|1≤x≤
2.设复数z=a+i1?i（a
A.1B.?1C.12
3.圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是
A． B． C． D．
4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1
A.3×44B.3×
5.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，进行了动物实验。在实验中，给每只实验动物服用该药物后，每隔一段时间测量一次动物体内的药物浓度。设t为服药后的时间（单位：小时），y为动物体内的药物浓度（单位：mg/L），经多次实验得到y与t的函数关系近似为y=10e?0.2t
A.3.3B.3.4C.3.5D.3.6
6.已知双曲线x2a2?y2b2=
A.43B.53C.2
7.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a→=x1,
A.若a→与b→
B.a
C.对任意的λ∈R
D.a
8.设a=log32，
A.abcB.b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列{an}满足a
A.a
B.数列{an
C.若bn=1an+
D.数列{a
10.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab
A.椭圆C的方程为x
B.椭圆C的短轴长为2
C.椭圆C上存在点P，使得P
D.直线y=x+
11.已知函数fx=lnxx,x0
A.x
B.0
C.x
D.x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有.对
13.已知tanα=2，α∈0,π2，
14.定义在0,+∞上的函数fx，如果对任意x∈0,+∞，都有kfx+k≤k+1f
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a
(1)求角C的大小；
(2)若c=7，且△ABC的面积为3
16.（15分）为迎接新春，某地举行了一场马拉松比赛，当地某部门为提升服务质量，随机采访了120名参赛人员，得到下表：
满意度
性别
合计
女性
男性
比较满意
r
s
50
非常满意
t
40
70
合计
60
l
120
(1)求的值；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价有差异？
(3)用频率估计概率，现随机采访1名女性参赛人员与1名男性参赛人员，设表示这2人中对该部门服务质量非常满意的人数，求X的分布列和数学期望.
附：，.
0.1
0.01
0.001
2.706
6.635
10.828
17.（15分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别为，的中点．
(1)证明：平面；
(2)求平面与底面夹角的余弦值；
(3)求平面与四棱锥表面的交线围成的图形的周长．
18.（17分）已知函数fx
(1)设a0，当x∈[1,
(2)若a=?2，函数gx=exf
19.（17分）在平面直角坐标系xOy中，点Px,y的“d?距离”
(1)求点A1,2，B?2,3的
(2)设点Px,y是直线y
(3)若圆C的方程为x?12+y2=1，求圆C
答案
一、选择题
1.B2.A3.A2.A3.A4.A5.C6.B7.B8.D
二、选择题
9.AC10.ABC11.ABD
三、填空题
12.48
13.?
14.a
四、解答题
15.(1)根据余弦定理cosC=a2+b2
因为0C
(2)已知S△ABC=332，由三角形面积公式S△ABC=
又因为c=7，由余弦定理c2=a2+b2?2abcosC，将C
16.（1）完善二联表为：
满意度
性别
合计
女性
男性
比较满意
30
20
50
非常满意
30
40
70
合计
60
60
120
故，故；
（2）零假设依据小概率值的独立性检验，认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价没有差异，
，
故依据小概率值的独