2025届云南省高三新高考考前适应性练习3月月考数学模拟试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x
A.{x|?1≤x≤
2.若复数z=a+bi（a,b∈
A.?1B.1C.?2
3.已知a→=m,1，b→=1?
A.3+22B.22
4.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥n，n?α，则
A.①②B.①④C.②③D.③④
5.已知函数fx=2x?
A.?an=nn?1
6.已知椭圆x2a2+y2b
A.?2?12?B.?5?
7.已知a=log0.53，
A.?abc?B.?c
8.已知点Ax1,y1，Bx2,y2，定义dA
A.0B.2C.0或2D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知圆C:x2+y2?2x+4y?
A.k=0
B.圆C上到直线l距离为1的点有3个
C.以AB为直径的圆的方程为x
D.直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为x
10.已知数列{an}的前n项和为S
A.数列{a
B.数列{an
C.数列{1an}
D.数列{an+n
11.已知函数fx的定义域为D，若存在区间[m,n]?D，使得fx满足：①fx在[m,n
A.f
B.f
C.f
D.f
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知1+xn
13.已知sinα+3cosα
14.已知函数fx=ex?e?
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2
(1)判断△ABC
(2)若a=2，△ABC的面积为3
(3)若a=2，c=
16.（15分）在某人工智能的语音识别系统开发中，每次测试语音识别成功的概率受环境条件（安静或嘈杂）的影响．
(1)已知在安静环境下，语音识别成功的概率为0.9；在嘈杂环境下，语音识别成功的概率为0.6．某天进行测试，已知当天处于安静环境的概率为0.3，处于嘈杂环境的概率为0.7．
（ⅰ）求测试结果为语音识别成功的概率；
（ⅱ）已知测试结果为语音识别成功，求当天处于安静环境的概率；
(2)已知当前每次测试成功的概率为0.8，每次测试成本固定，现有两种测试方案：
方案一：测试4次；方案二：先测试3次，如果这3次中成功次数小于等于2次，则再测试2次，否则不再测试，为降低测试成本，以测试次数的期望值大小为决策依据，应选择哪种方案？
17.（15分）如图，等腰梯形中，，于点，且．沿把折起到的位置，使．
(1)求证：平面．
(2)求三棱柱的体积．
(3)线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
18.（17分）设为坐标原点，点，、为椭圆上的点，直线经过的重心.
(1)求椭圆的离心率；
(2)的边、与椭圆分别交于、两点，点在四边形内，求证：和的面积相等.
19.（17分）定义函数y=fx的“n阶复合变换”Tnfx如下：
(1)若fx=1
(2)已知fx=2x
(3)设fx是定义在0,+∞上的单调递增函数，且fxx对任意x
答案
一、选择题
1.A2.B3.A2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.C
二、选择题
9.BCD10.ABC11.ACD
三、填空题
12.2
13.2
14.?1
四、解答题
15.(1)因为A+B+C=
已知2sinAcos
根据两角和的正弦公式sinA+B=sinAcosB
因为?πA?Bπ
(2)因为A=B，所以
已知S△ABC=3，由三角形面积公式S△ABC=
因为A=B，所以C=
当C=π3时，由余弦定理c2=a2
当C=2π3时，c
综上，b=
(3)因为A=B，所以
由余弦定理cosC=a2+b2
16.（1）（ⅰ）记事件A是“安静环境”，则是“嘈杂环境”，记事件B是“语音识别成功”.
所以；
（ⅱ）已知测试结果为语音识别成功，则当天处于安静环境的概率；
（2）设每次测试成本固定为，
设方案一和