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关于水平面代替水准面的限度第1页，共7页，星期日，2025年，2月5日Δh一、对距离的影响以水平长度D代替弧长D所产生的误差△D为：OHBHB石家庄职业技术学院魏静第2页，共7页，星期日，2025年，2月5日距离D/km距离误差ΔD/mm相对误差ΔD/D1081:1220000201281:2000005010261:4900010082121:12000结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。石家庄职业技术学院魏静第3页，共7页，星期日，2025年，2月5日二、对水平角的影响从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε。式中ε——球面角超值（″）；P——球面多边形的面积（km2）；R——地球半径（km）；ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。石家庄职业技术学院魏静第4页，共7页，星期日，2025年，2月5日球面多边形面积P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52结论：当面积P为100km2时，用水平面代替水准面所产生的角度误差仅为0.51″，所以在一般的测量工作中，可以忽略不计。石家庄职业技术学院魏静第5页，共7页，星期日，2025年，2月5日