山西运城七校2024-2025学年度九年级数学模拟适应性考试卷
考试范围：中考内容；考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题30分）
一、选择题（共30分）
1.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）
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A.收入4元 B.支出2元 C.支出6元 D.支出9元
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．根据图片，列出算式，进行计算即可．
【详解】解：（元），
即王老师当天微信收支的最终结果是收入4元．
故选：A．
2.汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题．在我国古代一部数学著作中有专门的“方程”章，这部著作的名称是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】考查了数学常识，关键是熟悉“方程”一词的来历．根据“方程”一词的来历即可求解．
【详解】解：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》中．
故选：D．
3.下列四幅图案是山西四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形是（）
A.山西大学 B.山西科技学院
C.山西师范大学 D.山西医科大学
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，
故选：B．
4.某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按的比例计入总分来确定学生的英语成绩，小明的口语、听力、笔试成绩分别为90分、80分、90分，则小明这学期的英语成绩是（）
A.86分 B.88分 C.90分 D.80分
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数（其中．根据加权平均数的公式进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
（分）．
即小明这学期的英语成绩是88分．
故选：B．
5.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明命题“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（）
A.a与c相交 B.a与b相交 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．
【详解】解：反证法证明命题“在同一平面内，若，，则”时，
首先应假设a与c不平行，即a与c相交．
故选：A．
6.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，设购买篮球个，则购买足球个，根据购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．列不等式组即可．
【详解】解：设购买篮球个，则购买足球个，
根据题意：，
故选：C．
7.光的逆向反射又称再归放射，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜．夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图所示，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出．
由光的反射定律得，，由平角定义求出，由平行线的性质推出，求出，即可得到的度数．
【详解】解：由光的反射定律得：，，
，
，
，
，
．
故选：B．
8.太阳光线与地面成的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影的长是，则皮球的直径长是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了切线的性质，含角的直角三角形的性质，矩形的判定与性质，平行线的性质，平行投影，熟练掌握这些性质是解题的关键．如图，太阳光线