瓶装气体的基础知识——气体体积与温度、压力的关系
2004-5-29
瓶装气体的基
础知识——气体体积与温度、压力的关系
气体的体积、温度、压力是确定气体状态的三个基本参数。要研究气体
物理状态的变化，进行工程上的计算，就要研究这三个基本状态参数间的关
系。而表示其三个基本状态参数间的数学关系式就是气体状态方程式，其方
程式又有理想气体状态方程式和真实气体状态方程式之分。
一、理想气体状态方程式
所谓理想气体，是人们为了在研究气体状态方程式时，忽略气体某些性
质对基本状态参数计算的影响，而提出的一种假想的气体。此种气体的假设
条件为：1．气体分子本身不占有体积；2．气体分子间没有引力。当实际气
体的压力很低、温度较高时，由于气体的密度很小，其分子本身所占的体积
与气体的全部空间之比小到可以忽略不计，而气体分子间的作用力也由于分
子间的距离较大亦可忽略时，即可近似地作为理想气体进行计算。
前人曾总结出一些联系压力(P)、体积(V)、温度(T)和物质的量(n)之间
关系的经验规律，现分述如下：
1，波义耳-马略特定律
波义耳—马略特定律可表述为：一定量的气体在等温时的容积(V)与压力
(P)成反比。即：
式中：V1，V2旷：分别是定量的气体在压力Pl、P2时的容积。
2．查理定律
查理定律可表述为：一定量的气体在等容时的压力(P)与热力学温度(T)
成正比。即：
式中P1，P2分别是定量的气体在热力学温度T1，T2时的压力。
3，盖—吕萨克定律
盖—吕萨克定律可表述为：一定量的气体在等压时的容积(V)与热力学温
度(T)成正比。即：
式中T1，T2分别是定量气体在容积V1，V2时的热力学温度。
4．阿伏加德罗定律
阿伏加德罗定律可表述为：在一定的温度与压力下，同体积的任何气体
的摩尔数(n)相同。即：
5，理想气体状态方程
理想气体状态方程(克莱庇隆方程)：上述四个经验定律，总共涉及了四
个变量P、V、T、n。每一个定律反映了气体规律的一个侧面，即两参数间的
关系。综合上述四个定律，推导出P、V、T、n之间的数学关系式。某气体由
P1、T1、V1变化至P2、T2、V2，假设气体先等温膨胀，即由P1、T1、V1变
化至P1，Tl、V2。再由Pl、T1、V2等容变化至P2、T2、V2。即：
若将式中的体积(V)用lmol气体体积(Vm)即摩尔比容代入，并令常数为
R。则得；
其气瓶内的压力为：1．002-0．1013=0．9007MFa
对于多组分不起化学反应的混合气体，可用道尔顿可加性原理，先求出
混合气体的当量摩尔质量M。然后再代入理想气体状态方程式进行计算。道尔
顿可加性原理表示为：
M＝∑M1·vi(3．9)
式中：Mi——i组分气体的摩尔质量
vi——i组分气体的体积分率。
二、分压定律与分容定律
实际遇到的气体，大多数是混合气体，在低压下的混合气体研究中，前
人总结了两个经验规律，即道尔顿分压定律和阿马格分容定律。严格地说该
二定律都只适用于理想气体。
(一)分压定律
设在体积为r的容器内，充有k个组分的低压混合气体，温度为T，各组
分的摩尔数分别为n1、n2……nk摩尔总数为：
由式(3．10)可见，式右边的niRT／V即是ni，摩尔的纯组分，单独占据总体
积V时所具有的压力。即式(3．10)可表示为：
则道尔顿分压定律可表述为：混合气体的总压等于各组分分压之和。将
式(3．12)与式(3．8)相除，得：
式中ni／n为任一组分i的摩尔数与摩尔总数之比，称为摩尔分数。用y
i表示气体的摩尔分数，上式变为：
此式表明分压与总压之比等于摩尔分数。
(二)分容定律。
阿马格分容定律可表述为混合气体的总体积是各组分的分体积之和。即：
式中Vi即为组分i的分体积，按理想气体状态方程，
将式(3.16)与式(3，8)相除，得；
式(3．17)表明分体积与总体积之比等于摩尔分数。在