(交通运输)西安交通大
学电介质物理姚熹张
良莹课后习题答案
第二章变化电场中的电介质
2-1什么是瞬时极化、缓慢极化？它们所对应的微观机制代
表什么？极化对电场响应的各种情况分别对何种极化
有贡献？
答案略
2-2何谓缓慢极化电流？研究它有何意义？在实验中如何
区分自由电荷、束缚电荷随产生的传到电流？
答案略
2-3何谓时域响应、频域响应？两者的关系如何？对材料研
究而言，时域、频域的分析各由什么优缺点？
答案略
2-4已知某材料的极化弛豫函数，同时材料有自由电荷传
导，其电导率为，求该材料的介质损耗角正切。
解：由弛豫函数可知德拜模型
极化损耗，漏导损耗
如果交变电场的频率为；
则=
=
该材料的介质损耗正切为：=+
2-5在一平板介质（厚度为d，面积为S）上加一恒定电
压V，得
到通过介质的总电流为,已知介质的光频介电常数为
，求单位体积内的介质损耗、自由电子的电导损耗、极化
弛豫与时间的关系。若施加频率为的交变电场，其值又为多
少？并求出介质极化弛豫函数f（t）。
解：在电场的作用下（恒场）介质中的功率损耗即为介质
损耗
电功
单位体积中的介电损耗：
自由电子电导损耗：
极化弛豫损耗：
电导率：,
电流：
其中为传导电流
为极化电流
另一方面
故
有
因而，加交变电场时：
极化损耗：
电导损耗：
单位体积中的极化损耗功率：
单位体积中的电导损耗功率：
弛豫函数：
2-6若介质极化弛豫函数，电导率为，其上施加电
E(t)=0(t0);
E(t)=at(t0,a为常数)
求通过介质的电流密度。
解：已知：
j(t)=
2-7求德拜弛豫方程中吸收峰的半高宽？吸收峰高为多
少？出
现在什么频率点上？吸收峰中（以半高宽为范围）的变化
为多少？占总变化量的百分之几？
解：令可得
半高
可以解得
半高宽
由于
在吸收峰的半高宽范围，的变化
的总变化量
占总变化量的百分数86.6%
2－8试对德拜方程加以变化，说明如何通过，的测量，
最后确定弛豫时间。
解：在极大值处
测量曲线测时，对应求
测量曲线测时对应求弛豫时间：
另,
所以,,且时，
所以时，很大，可以求的
2－9已知一极性电介质具有单弛豫时间，为了确定这一弛
豫时间
，对其在一定的频率范围内进行测量（在一定的温度下）
，结果表明所对应的频率远高于所用的频率，证明得到的
地变化满足形式
其中
若介