管理统计学复习资料
??一、统计学基本概念
（一）统计的含义
1.统计工作：即统计实践活动，是对社会经济现象总体数量方面进行搜集、整理和分析的工作过程。
2.统计资料：是统计工作过程所取得的各项数字资料及有关文字资料，它反映现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等。
3.统计科学：是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法的科学。
（二）统计学的研究对象
统计学的研究对象是大量社会经济现象的数量方面，包括数量特征和数量关系。通过对这些数量方面的研究，揭示现象的规律性。
（三）统计学的研究方法
1.大量观察法：对所研究的事物的全部或足够数量进行观察，以认识现象的总体特征。
2.统计分组法：根据事物的内在特点和研究目的，将总体各单位按照某种标志划分为若干不同性质或类型的组。
3.综合指标法：运用各种综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系。
4.统计模型法：根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。
5.归纳推断法：从个别到一般，从事实到概括的推理方法。通过对部分单位的调查研究，推断总体的数量特征。
（四）统计学的分类
1.描述统计学：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映事物的数量特征和数量关系的统计方法。
2.推断统计学：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
二、数据的搜集与整理
（一）数据搜集的方法
1.直接观察法：调查人员直接到现场对调查对象进行观察、计量和登记，以取得第一手资料。
2.报告法：由报告单位根据原始记录和核算资料，按照统计机关颁发的统一的表格和要求，按一定的报送程序提供资料的方法。
3.采访法：根据被调查者的答复来搜集统计资料的方法，可分为口头询问法和被调查者自填法。
4.问卷调查法：通过设计问卷，由被调查者填写，以获取所需信息的一种调查方法。
（二）数据搜集的组织形式
1.普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。如人口普查、经济普查等。
2.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的一种非全面调查方法。
3.重点调查：在调查对象中，选择一部分重点单位进行调查。重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位。
4.典型调查：根据调查目的和要求，在对调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的典型单位进行深入调查研究的一种非全面调查方法。
（三）数据的整理
1.审核数据：对原始数据进行审核，检查数据的准确性、完整性和及时性。
2.分组：根据研究目的，选择合适的分组标志，将数据分为不同的组。
3.汇总：将分组后的数据进行汇总，计算各组的频数、频率等。
4.编制统计表和统计图：将汇总的数据以表格或图形的形式展示出来，便于分析和理解。
三、数据分布特征的描述
（一）集中趋势的度量
1.均值：是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的平均水平。
简单均值：适用于未分组数据。
加权均值：适用于分组数据，考虑了各数据的权重。
2.中位数：将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值。当数据个数为奇数时，中位数就是中间的那个数；当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数值。
（二）离散程度的度量
1.极差：一组数据中的最大值与最小值之差，反映数据的变动范围。
2.方差：各数据与均值离差平方的平均数，反映数据的离散程度。
3.标准差：方差的平方根，与均值具有相同的度量单位，更直观地反映数据的离散程度。
4.离散系数：标准差与均值的比值，用于比较不同数据集的离散程度。
（三）偏态与峰态的度量
1.偏态系数：反映数据分布的偏斜程度。当偏态系数为0时，数据分布对称；当偏态系数大于0时，数据分布右偏；当偏态系数小于0时，数据分布左偏。
2.峰态系数：反映数据分布的峰尖程度。当峰态系数大于0时，数据分布呈尖峰状态；当峰态系数小于0时，数据分布呈扁平状态。
四、抽样分布与参数估计
（一）抽样分布
1.样本均值的抽样分布：从总体中抽取容量为n的样本，样本均值的所有可能取值形成的概率分布。
2.样本比例的抽样分布：样本比例的所有可能取值形成的概率分布。
（二）中心极限定理
无论总体服从何种分布，只要样本容量n足够大，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
（三）参数估计
1.点估计：用样本统计量直