2019希望数学少年俱乐部——六年级培训100题
1.计算：++3.2=_________。
2.计算：2020+=_________。
3.计算：35.56=__________。
4.规定：A*B=A×2－B×3+A×B，则5*3=___________。
5.一个最简分数，它的分子、分母之和为86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是，
则原来的最简分数是_________。
6.计算：+++...+=__________。
7.计算：++...+=____________。(其中n2=n×n)
8.设a，b是1~2019这2019个自然数中两个不同的自然数，则
a+ba一b
的最大值是______。
9.1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，……，式中的积1，4，9，16，……叫做完全
平方数，在1至100这100个自然数中，所有非完全平方数的和是___________。
10.如下图1计算：如果输入x=5，则运算___________次结束。
图1
11.阅读下面的程序框图2，若输入m=2，n=5，则输出a=________，i=________。
图2
12.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明
文(解密)。已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c－4。例如：明文1，2，5对应的密文为2，5，11。如果接收方接到的密文是21，22，23，则解密得到的明文是___________。
13.如下图3，已知正三边形没有对角线，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，
正六边形有9条对线，那么正十边形有__________条对角线。
图3
14.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，那么折叠后能围成如左图所示的正
方体图形是__________。(填序号)
图4
15.如下图5所示，正方形ABCD与正方形DEFG的边长之比为1∶2，若三角形BEG的面
积是6平方厘米，则正方形ABCD的面积是_________平方厘米。
图5
16.已知下图6中阴影部分三角形面积是5平方米，则圆O的面积是_________平方米。(π取
3.14)
图6
17.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是_________平方
厘米。
18.如下图，正方形ABCD的边长为12厘米，AE为5厘米，长方形DEFG的长FG为13
厘米，则它的宽DG为________厘米。
图7
19.如下图8，两个相同的长方形其中长是宽的2倍，长方形的对角线长是9厘米，这两个
长方形的面积之和是___________平方厘米。
图8
20.下图9中阴影部分所在图形的周长是____________厘米。(π取3.14)
图9
21.如下图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还
能装_________升水。
图10
22.将一个上、下两个面为正方形的长方体截成两个体积相等的正方体，表面积增加了98
平方厘米，则原来的长方体的体积是____________立方厘米。
23.如下图11，某同学从A点出发前进1米，向右转18°，再前进1米，又向右转18°，再
前进1米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______米。
图11
24.周长相等的正三角形和正六边形的面积之比是____________。
25.正方形的面积是40平方厘米，则它的外接圆的面积是_________平方厘米。(π取3.14)
26.如下图12，图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米，那么图中阴影三
角形的面积是___________平方厘米。
图12
27.如下图13，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M、N、P分别是所在边的中
点，则三角形MNP的面积是___