解比例教学设计
??一、教学目标
1.知识与技能目标
学生理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确解比例。
使学生能够运用解比例的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标
通过观察、分析、比较，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
经历解比例的过程，体会转化的数学思想，提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观目标
感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生认真书写、严谨思考的学习习惯。
二、教学重难点
1.教学重点
理解解比例的意义，掌握解比例的方法。
能根据比例的基本性质正确解比例。
2.教学难点
理解解比例的依据，能灵活运用比例的基本性质解比例。
正确运用解比例的方法解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，注重知识的形成过程。
四、教学过程
（一）复习导入
1.提问：什么是比例？比例的基本性质是什么？
让学生回忆并回答，教师适时板书：
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.给出一些比例，让学生说出它们的内项和外项，并应用比例的基本性质判断是否成立。
例如：2:3=4:6
学生回答：内项是3和4，外项是2和6。
因为2×6=12，3×4=12，所以2:3=4:6成立。
又如：5:8=10:16
学生回答：内项是8和10，外项是5和16。
5×16=80，8×10=80，所以5:8=10:16成立。
（二）探究新知
1.引出解比例的概念
教师出示教材上的例题：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
引导学生分析题目，找出已知条件和问题。
已知条件：原塔高度约320m，模型高度与原塔高度的比是1:10。
问题：这座模型高多少米？
设这座模型的高度是x米，根据模型高度与原塔高度的比是1:10，可以列出比例：x:320=1:10。
教师提问：像这样求比例中的未知项，叫做解比例。你能根据我们学过的知识求出x的值吗？
2.探究解比例的方法
让学生先独立思考，尝试求解x的值，然后小组内交流讨论。
教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，并适时给予指导。
小组汇报求解过程：
方法一：
根据比例的意义，两个比相等，即x:320=1:10，意味着x÷320=1÷10，所以x=320÷10=32。
方法二：
根据比例的基本性质，在比例x:320=1:10中，两个外项的积等于两个内项的积，即10x=320×1。
然后求解方程10x=320，x=320÷10=32。
教师对学生的方法进行点评和总结，强调解比例的依据是比例的基本性质，把比例转化为方程来求解。
板书解比例的过程：
解：设这座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1（根据比例的基本性质）
10x=320
x=320÷10
x=32
答：这座模型高32米。
3.总结解比例的步骤
教师引导学生回顾刚才解比例的过程，总结出解比例的一般步骤：
第一步：设未知项为x。
第二步：根据比例的基本性质列出方程。
第三步：求解方程。
第四步：检验并写出答案。
（三）巩固练习
1.基础练习
解下面的比例：
（1）20:x=4:5
解：4x=20×5（根据比例的基本性质）
4x=100
x=100÷4
x=25
（2）x:1.5=2:6
解：6x=1.5×2（根据比例的基本性质）
6x=3
x=3÷6
x=0.5
（3）1.25:0.25=x:1.6
解：0.25x=1.25×1.6（根据比例的基本性质）
0.25x=2
x=2÷0.25
x=8
让学生独立完成，然后同桌之间互相检查，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。
2.提高练习
学校合唱组男生与女生人数的比是3:4，合唱组男生有24人，女生有多少人？
（1）引导学生分析题目，找出已知条件和问题。
已知条件：男生与女生人数的比是3:4，男生有24人。
问题：女生有多少人？
（2）设女生有x人，根据男生与女生人数的比是3:4，可列出比例：24:x=3:4。
（3）让学生独立解比例，求出x的值。
解：设女生有x人。
24:x=3:4
3x=24×4（根据比例的基本性质）
3x=96
x=96÷3
x=32
答：女生有32人。
一种农药，用药液和水