2022HMTC国际精英挑战营七年级个人战
20222023一202120241.计算：20223一2021
20222023一20212024
2.计算：199.199198.801一0.199999.801=________．
3.若(2x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e=________．
4.若a=2020，b=2021，c=2022，则a2+b2+c2一ab一bc一ca=________．
2x+35.若
2x+3
表示一个整数，则整数x有________个可取值．
6.α，β，γ表示不超过5的正整数．若11能够整除5+4+3，则满足条件的
(α，β，γ)共有________组．
7.黑板上有一个两位数乘三位数的算式，两位数在前，三位数在后．慢羊羊看不清算式中的乘号，以为是一个五位数，而这个五位数恰好是算式得数的9倍．这个算式的得数是________．
□□×□□□
8.用火柴棍在桌面上摆出立方体的“平面视图”．第1个图用9根火柴棍，第
2个图用30根火柴棍，第3个图用63根火柴棍，……按照规律，第100个
图要用________根火柴棍．
9.已知2x一3+y一x+x一2+3=x+y，则x=________．
10.设x2+1=3x，则=________．
11.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点和各边中点的坐标如图所示．m+n+p+q+r+s+u+v=________．
12.已知a，b是正实数，且使不等式|x+1|a成立的实数x也可以使不等式|x–2|b成立，则a+b的最大值是________．
13.5个互不相同的正整数满足a1想a2想a3想a4想a5，且a1+a2+a3+a4+a5=2022，那么a1+a2+a3的最大值为________．
(|x+10
14.在直角坐标系xOy中，由不等式组〈|lEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(x),x)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(y),2y)共共23所确定的封闭图形中有________个格点．(注：横、纵坐标都是整数的点称为格点)
15.甲、乙、丙分别从等边三角形ABC的三个顶点A，B，C同时出发沿三角形的边行走．初始时甲、乙沿逆时针方向行走，丙沿顺时针方向行走．一旦两人相遇，两人都立刻掉头，以相同速度反向行走．若三人都是每分钟走三角
形的一条边，则在出发后30分钟内，共有________次相遇．
16.如图，AM和CM分别是∠BAD和∠BCD的平分线．若∠B=38°，∠M=22°，
则∠D=________°．
D
EM
E
C
AB
17.以正方形ABCD的每条边为边向外作四个等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，构成一个封闭的八边形基地AEBFCGDH，基地的边界筑起高高的围墙．一个士兵站在这个基地的内部，能够看到边界上的每一个点．若每个等
边三角形的面积均为12，则士兵不能站立的区域面积为________．
俯视图
18.以下五个数中，只有一个可以写成两个自然数的平方和，这个数是()．
A.1984B.2112C.2176D.2288E.2304
19.如图，A，B，C，D是一个正n边形相邻的4个顶点，△BCE是一个等边三角形．如果点A，B，E是另外一个正多边形相邻的3个顶点，那么n最大是
．________
．
20.如图，相邻两个格点间的距离是5，则图中阴影三角形的面积为________．
21.一列数按规律排列：
11，22，33，44，55，16，27，38，49，510，……
它们的底数按1~5循环出现，指数从1开始依次增加．将前n个数之和记为P