2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级团体战A组
1.已知自然数x，y满足x3+y3=152，则x2+y2=________．
2.若2x_=1，则4x5_x3_2x2_x+103=_________．
3.把形如abcd和cdab的一对四位数称为“兄弟数对”(a，b，c，d可以是相
同的数字)，并且(abcd,cdab)与(cdab,abcd)当做一对兄弟数对，如(1091,9110)与(9110,1091)．在所有的“兄弟数对”中，两数相加所得
的结果是完全平方数的一共有________对．
(x_1x_
(x_1x_2x_3x_4x_5)60
\12345)73
5.若a+b+c=8，a2+b2+c2=30，abc=10，则a3+b3+c3=________．
6.设直线kx+(k+2)y=1(k为正整数)与x轴，y轴所围成的三角形的面积为Sk，
那么，S1+S2+S3+
+S100=
(
A.
A
2875
6868
B.
B
1237
10302
C.
C
)．
2474
5151
D.
D
7625
20604
E.
7.平面四边形(凸四边形或凹四边形)的四个内角的度数均为整数，且成等比数列，这样的平面四边形共有________种．
8.有理数x，y，z满足(|x+2|+|x–4|)(|y–2|+|y–5|)(|z–2|+|z+3|)=90，则(x–2y+3z)2的最大值是________．
9.小明将饮料倒入下图所示的空杯子里，液面刚好到达杯子高度的，倒入的饮料体积是()cm3．
A．30πB．πC．36πD．48πE．49π
10.已知整数a，b，c满足a+b+c=a3+b3+c3=3，则a2+b2+c2的所有可能值有________个．
七年级团体战A组答案
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
34
103
41
2
134
D
3
441
B
5
2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级团体战B组
1.若n=10100，则1000100=()．
A.100nB.3nC.nnD.n2E.n3
2.在△ABC中，∠C=100°，∠A=60°，在直线AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有________个．
3.若x=a2–b2(ab，且a，b均为正整数)，则称x为平方差数．下面的()不是平方差数．
A.2020B.2021C.2022D.2023E.2024
4.已知a，b，c，d均为正整数，且ac+bd+ad+bc=2021，则a+b+c+d=________．
5.如图，在正方体ABCD-EFGH中，∠HAC+∠ACF+∠CFH+∠FHA=________°．
6.潘多拉星球上各个国家的人口数量互不相同．人数最少的24个国家占了全球人口总数的45%，人数最多的13个国家占了全球人口总数的26%．那么，潘多拉星球一共有________个国家．
7.若x1,y1，且S=x+y+y+1+2yx4，则S的最小值是________．
8.符号tanθ表示角度θ的正切值，对于角度α，β，有运算公式：tan(+)=
如果tan9=，那么2tan3θ=________．
9.下图中，不含阴影部分的长方形(包括正方形)有________个．
11
xy10.设x