2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级个人战
1.若abcd=1，则
1+1+1+1=．
1+a+ab+abc1+b+bc+bcd1+c+cd+cda1+d+da+dab________
2.如图，10个圆的半径均为50cm，那么绿色线总长为________cm．(π取3.14)
3.如图，三个正方形并排放在一起，顶点O处有一盏可转动的激光灯，图中标记了激光灯照在正方形边上的7个位置，其中A，B，D为正方形顶点，C为BD边的中点，F为DH边的中点，E，G为DH边的三等分点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________°．
24620
24620
4.若p+1为质数，p+6也为质数，则(p2021+1)(p2021–1)=________．
5.汽车的速度是每小时54千米，出发时汽车里程表的示数末三位为abc，行
驶了若干小时(整数)后，汽车里程表的示数末三位数正好为cba，其他数位上的数字没有变化，则汽车行驶了________小时．
6.一个六位数的数字和与数字积相乘得到390．这样的六位数中，最大的一个与最小的一个相加，和是________．
7.方程(x+22021)2(x22021)2=22021的解为x=()．
A.22B.21C.1D.2E.22
8.计算：111556=________．
9.若x=2+2+2++2，
t1t4t9t100
y=1+1++1
(t1()t+10)(t2()t+9)(t10()t+1)，
x则=________．
x
y
10.满足ab2=610的正整数对(a，b)共有________对．
11.定义运算：
f(x,y)=xy+，
x-yg(x,y
x-y
1+xy
(34)入209
如果f|\5,5)|-(34)=25，则入=_________．
g|\5,5)|
12.满足125x+3y=2021的正整数组(x，y)有_________组．
13.如图，点P是正方形ABCD的外接圆上一点．若PA2+PB2+PC2+PD2=100，则正方形ABCD的边长为_________．
14.最初有47张扑克牌叠在一起，按照从上往下的顺序操作：将第一张和第二张扔掉，再将第三张放在最下面；将第四张和第五张扔掉，再将第六张放在最下面；将第七张和第八张扔掉，再将第九张放在最下面……直到最后只剩一张牌，这张牌最初是从上到下的第________张．
15.舒克、贝塔周六早上9：00~9：30分别随机到达公园门口，他们到达时间至少相差10分钟的概率为()．
A.
B.
C.
D.
E.
16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(0，4)，B(4，4)，C(6，
0)，梯形OABC内有一点P．若△OAP与△PBC的面积比为1∶4，△ABP
与△OCP的面积比为2∶3，则P的坐标是(