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七年级巅峰对决2021

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决

七年级巅峰对决

1.11~991199n

从中（包含和）任取个不同的数，使得其中总能找到数字和

3n________．

相同的个数，最小是

2.ABCDEACBDBC=9AB=6BD

如图，在梯形中，为和的交点．已知，，平

分ABCABC15ADE________

∠，且△面积为．则△的面积为．

7n6

3.nk，并且满足不等式??k

已知，都是正整数的只有一个值，则

13n?k11

n________

的最大值是．

4.AEBDCABE

下图是可调躺椅示意图，与的交点为，且∠，∠，∠保持不

CDF1120°CDF

变．为了舒适，需调整∠的大小，使∠＝，则图中∠应

________________°

（填“增加”或“减少”）．

1

七年级巅峰对决2021

5.5PQRST

只猴子围坐在一张圆桌旁，它们的座位分别标记为，，，，，如图

51~51

所示．这只猴子随机进行的编号．然后，编号为的猴子坐着不动，

15R

其余猴子按编号到顺时针依次就座．那么，原来坐在座位上的猴子移

P________

至座位的概率是．

6.[x]x[1.6]=1[3]=3

用表示不超过的最大整数，如，．计算：

24?22?134?32?144?42?1104?102?1

[2?]?[3?]?[4?]??[10?