2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级巅峰对决
1.从11~99中(包含11和99)任取n个不同的数，使得其中总能找到数字和相同的3个数，n最小是________．
2.如图，在梯形ABCD中，E为AC和BD的交点．已知BC=9，AB=6，BD平分∠ABC，且△ABC面积为15．则△ADE的面积为________．
7n613n+k
7n6
13n+k11
n的最大值是________．
4.下图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠CDF的大小，使∠1＝120°，则图中∠CDF应________(填“增加”或“减少”)________°．
5.5只猴子围坐在一张圆桌旁，它们的座位分别标记为P，Q，R，S，T，如图所示．这5只猴子随机进行1~5的编号．然后，编号为1的猴子坐着不动，其余猴子按编号1到5顺时针依次就座．那么，原来坐在座位R上的猴子移
至座位P的概率是________．
6.用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.6]=1，[3]=3．计算：
24一22+134一3+1424一42+1104一102+1
[23]+[38]+[415]++[1099]=________
7.如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，CE⊥BD，垂足为O．若△ABC的
面积是15，BD=CE=5，则△BOC的面积是________．
8.一只跳蚤最初位于0号位置．第1次，它沿顺时针方向跳11步，到达1号位置；第2次，它沿顺时针方向跳22步，到达5号位置；第3次，它沿顺时针方向跳33步，到达2号位置；……；第1234次，它沿顺时针方向跳步，到达________号位置．
9.123!=123123计算结果的末30位数字之和是________．
10.函数y=2x一a与y=3一x一a(其中a＞0)的图象围成一个面积是
形，则a=_______．
的图
七年级巅峰对决答案
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
34
4
84
减少，15
3
20
3024
6
7
15
2