111112020希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级个人战
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第一部分：90秒一题，共10题
1.405504计算结果末尾有________个0．
2.(23)4的立方根是()．
A．23B．24C．29D．227E．281
3.?+?+……?
1?55?99?1313?171365?1369
=________．
x2?9
4.若分式3?|x?4|有意义，则x的取值范围是()．
A．x5
D．5x7
B．xN3且x≠7
E．xN6且x≠7
C．x5且x≠7
232
5.定义新运算“@”：x@y=x+2xy?y．如果关于x的不等式x@y0的解集如图所示，则y=_______．
6.一个四位数，它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和
也为9，并且它是个完全平方数．这个数最大是________．
7.一个三角形三个内角的度数分别是(11x+4y+8)°，(5x+3y+23)°，
(9x+5y+15)°，其中x，y都是正整数，则该三角形最大内角的度数是()．
A．65°B．68°C．75°D．90°E．120°
8.如图，Rt△ABC的直角边AC=2，D在AB上，且AD=1．平面内一动点P满足△PAB的面积是△ABC面积的一半，则|PC–PD|的最大值是
_______．
9.下图中，A为DE中点，△DCB与△EBC的面积满足SDCB+SEBC=12，则
△ABC的面积是________．
10.方程8x?5?8x?6=5x?2?5x?3的解为x=________．
第二部分：180秒一题，共15题
11.已知y+1?2+=3，则2x+3y=_______．
11.已知
y
x
32，42， 12.下图中多边形的内角和是_______°．
32，
42，
13.如图，用七巧板拼成一幅飞鸟图，刚好放入大长方形内．已知七巧板的面积
为(2?1)平方米，那么大长方形的面积为________平方米
为(
14.有四个不同的自然数，它们的和是1111，那么这四个数中，最大的数至少是
．______
．
15.如图，P是长方形ABCD内一点，P到点A，B，C的距离分别是
5，则P到点D的距离是_______．
16.方程x?9+x?7=的解是x=_______．
x?5+2x?6+1
17.在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D为AB边的中点，点P为直线AC上的动点，则PB+PD的最小值为_______．
18.若等腰三角形三边的长分别是a，4a–4，，则a=_______．
19.如果+a+1=0，那么a的值是()．
A．B．?C．?D．E．
20.有一列数：1，3，2，–1，–3，……从第2个数起，每一