2020希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级个人战
第一部分：90秒一题，共10题
1.在实数99，，0，?1，，，π，中，共有_______个无理数．
2.已知a?
2.已知a?2019+=0，则的值为________．a+b
3.如图，∠1=150°，∠2=130°，∠3=70°，那么∠4=________度．
4.若m0，则点P(1–m，–|m|)在平面直角坐标系中的位置是()．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限E．坐标轴上
5.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，p的绝对值为3，m是数轴上表示原点的数，则p2++ab+m2020=_________．
6.一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积已经标注在图中，那么阴影三角形的面积是_______．
7.下列五个数中，不能写成50个连续自然数之和的是()．
A．16275B．57825C．55575D．77755E．57625
8.下列结论正确的是()．
A．若ab，cd，则acbd
cdabB．若ab，c
cd
ab
C．若ab，cd，则a+cb+d
D．若ab，cd，则a–cb–d
E．若ab，cd，则acbd
9.用“Θ”定义一种新运算：
2019a?2020b对于不相等的两个有理数a和b，a
2019a?2020b
a?b
如果xΘ4=2018，那么x=_______．
10.三视图如下图所示的几何体是()．
A
B
C
D
E
第二部分：180秒一题，共15题
11.“?”=________．
12.计算：(–125)3×(64)2=()．
A．–8×108B．–8×109C．–8×1010D．8×109E．–1×1010
13.汤姆和杰瑞在环形跑道上跑步，速度保持恒定．汤姆12分钟跑5圈，杰瑞
10分钟跑3圈．如果他们同时从起跑线出发，当他们再次同时经过起跑线时，两人一共跑了_______圈．
a
a?bb?cc?dd?a
a
14.两个正整数的差是9，积是400，这两个正整数的和是_______．
15.如图，蚂蚁从A点出发，沿正方体棱上的箭头方向爬行，最终到达F点，有
_______条不同的路线．
16.如果a，b，c，d是四个任意整数，那么，，，这2222
四个数()．
A．一定都不是整数
B．至少有两个是整数C．至少有三个是整数D．可能都是正数
E．可能都不是整数
b17.如果a=2019m+1?2019m，b=2019m+2?2019m+1，那么=_______．
b
18.下图是由一些完全相同的小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图为()．
A
B
C
D
E
19.质数p，q满足5p+7q=126，则p3?q=_______．
20.图(1)中有1个圆，图(2)中有5个圆，图(3)中有21个圆，……照这
样的规律排列下去，图(5)中有_______个圆．
21.奶奶有两个孙女，奶奶的年龄是一个两位数，组成这个两位数的两个数字恰好是两个孙女的年龄．小孙女的年龄是5岁，三人的年龄和是69岁，奶奶_______岁．
22.某毕业班56人照相，要求每一排比前一排多1人，不能只站1排，这样最前面一排应该站_______人．
23.2000个正整数的和是2020，那么这2000个数中至多有_______个相同的数．
24.有一列数：