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小升初培优试题及答案【数学】优质100题
阅卷人
一、单选题
得分
1．甲数的一半与乙数的23
A．2∶23 B．3∶4 C．4∶3 D．2
2．x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是()的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数
B．正方形的面积和边长
C．圆柱的高一定，体积和底面积
D．平行四边形的面积一定，底和高
阅卷人
二、填空题
得分
3．如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。
4．一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是cm3；圆锥的体积是cm3。
5．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透许多数学知识，让我们一起来探究一下吧！
（1）一定体积的面团做成拉面，面条的总长度会随着面条的粗细而变化，面条越粗，拉出的面就越，面条越细，拉出的面就越。
（2）由图象可知，面团的体积一定时，面条粗细程度与面条长度成比例关系。
（3）如果同样大小的一团面，徒弟能拉出粗细为4mm2、长32m的面，师傅能拉出粗细为1.6m
6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减小了40cm3，则圆锥的体积是cm3；若该圆锥的高是5cm，则它的底面积是
7．已知圆柱和圆锥等高，且圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比是3：4，则圆柱与圆锥底面周长的比是，体积的比是。
8．一个圆柱形保温杯，从外面量高是20cm，直径是8cm；从里面量高是18cm，直径是6cm。这个保温杯最多能装mL水。
9．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。它的体积是dm3。
10．一个高5dm的圆柱的体积是141.3dm3,
11．妈妈要给小鹿的保温杯做一个布套(无盖)，如图，做这个布套至少要用cm
12．把一个底面直径是4cm、高是8cm的圆柱体的侧面展开后得到一个长方形。展开后得到的长方形的长是cm，宽是cm，圆柱的表面积是c
13．如图，一个容器由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的高分别为20cm，9cm。容器中装有一定量的水，若将容器倒置，使圆锥体处于正上方，则此时水面的高度为cm。
14．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置(如图)，瓶子的容积为mL。
15．兰兰将圆的知识应用到圆柱中。她先把一个圆柱展开并将展开图中的两个圆切开(如图2)，再将2个圆拼成一个近似的长方形，并与侧面展开后的长方形拼成一个大长方形(如图3)。由此得到圆柱表面积的另一种算法。
（1）分析：拼成的大长方形的长=，宽=。(用含字母的式子表示)
（2）归纳：圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积=长×宽=×。
（3）应用：当r=6cm，h=10cm时，用上面的方法列式计算出圆柱的表面积为：。
16．把一根圆柱截去10cm长的一段后，表面积减少了62.8cm2，体积减少了cm3。
17．如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是立方厘米。
18．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是3：2，它们的体积之和是93立方厘米，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。
19．用一张长25.12厘米、宽21.98厘米的彩纸可以围成两个不同的圆柱，其中一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米；另一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米。
20．一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm2。原来圆柱的体积是cm3。
21．一个圆锥形的容器，底面积是20dm2，高是6dm，里面装满液体。现将液体倒进一个圆柱形的容器中，液体占容器的40%，圆柱形容器的容积是L。
22．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是2：1，则体积比是。
23．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是