分课时教学设计
《1.3.3完全平方公式的认识》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多
项式乘法及平方差公式基础上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用计算图形面
积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法则进行推导，进而理解和运用完全公
式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都
有举足轻重的作用。
学习者分析学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法，这些知识的学习为本节
课的学习奠定了基础。在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的
过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。
教学目标1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释；
2.灵活应用完全平方公式进行计算；
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3.了解(a+b)=a+2ab+b的几何背景，发展几何直观；
4.渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意
识、
应用意识、解决问题的能力和创新能力。
教学重点理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点.
会运用公式进行简单的运算.
教学难点
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1：学生活动1：
八年级一班共49人，现需要购进一批班服，一件班服学生动脑思考.
的价格也是49元，请问共需要多少元，小明很快的就
得出了答案，你知道小明是怎样迅速得到答案的吗？
49×49
活动意图说明：
通过实际问题，激发学生的学习兴趣，进而进入新课的学习.
环节二：完全平方公式
教师活动2：学生活动2：
计算下列各式:
学生独立计算，发现问题.
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(1)(m+3);(2)(2+3x)。
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现?你能再举
一些类似的例子吗?与同伴进行交流。
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(m+3)=m+6m+9;
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(2+3x)=4+12x+9x。
两个数和的平方等于两数的平方和加上这两数乘积的
2倍。
例：
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学生总结得出(a+b)=a+2ab+b.
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(1)(5－a)＝25－10a＋a
即两数和的平方等于这两数的平方和加上
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(2)(2x+y)=4x+4xy+y
这两数积的2倍。
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(a+b)=a+2ab+b.
两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积