2023-2024学年第二学期七年级教学质量调研试题
数学
下册5.1～9.2
说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列四个实数中，不存在倒数的是（）
A.0 B.3.14 C. D.1.3333
2.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为（）
A.3 B.2 C. D.5
3.如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则食堂的位置可以表示为（）
序号
1
2
3
4
A
田径场
喷泉
教学楼
实验楼
B
篮球场
办公楼
食堂
宿舍楼
A.B2区 B.B3区 C.A2区 D.A3区
4.如图，由下列条件不能判定的是（）
A. B.
C. D.
5.若，则下列各式一定成立的是（）
A. B. C. D.
6.对于二元一次方程组将①式代入②式，消去可以得到（）
A. B. C. D.
7.已知方程，用含的式子表示为（）
A. B. C. D.
8.为庆祝2024年全国两会（中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十四届全国委员会第二次会议）胜利召开，某中学举行了以“两会精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，答错或不答一题倒扣l分，大赛组委会规定总得分高于80分获奖，若小轩要想获奖，则他至少要答对的题数是（）
A.20 B.21 C.22 D.23
9.平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图1，一束光线射到平而镜上，被反射后的光线为，则.如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜，其时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则的度数为（）
图1 图2
A. B. C. D.
10.规定表示m，n中较大的数，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥，该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物），则该货车______（填“能”或“不能”）通过这座桥.
12.在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴5个单位长度，距离轴8个单位长度，则点的坐标为______.
13.我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？”其大意：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆.若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子？设上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子.根据题意可列方程组：______.
14.已知.
（1）若是平方根等于本身的实数，则的值为______.
（2）若的取值范围如图所示，求的取值范围是______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.如图，直线和相交于点，，，求的度数.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解不等式，并把它的假集在如图所示的数轴上表示出来.
18.在《二元一次方程组》的单元复习时，李老师给出方程组请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组.
小丽和小华解方程组的部分过程如下表：
小丽：②①，得
小华：由②得③，把①代入③，得
（1）小丽和小华解方程组的过程是否正确：小丽的过程______，小华的过程______.（在横线处填写“正确”或“不正确”）
（2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组：
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知的立方根是，的算术平方根是1.
（1）求a，b的值.
（2）若，且是整数，求的平方根.
20.如图，，.
（1）求证：.
（2）若的平分线交的延长线于点，且，.求的度数.
六、（本题满分12分）
21.有大，小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货.
（1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
（2）某物流公司计划选用这两种货车共10辆运输一批货物，若运输的总货物不少于，则该物流公司最少要选用大货车多少辆？
七、（本题满分12分）
22.已知关于x，y的方程组
（1）若，求这个方程组的解.
（2）若这个方程组的解满足，求的值.
八、（本题满分14分）
23.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接.
图1 图2
（1）如图，过点B作直