2025年安徽汽车职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析
（图片大小可自由调整）
一、单选题(共50题)
1、光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球，若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是（）?(1分)
A、3.6×105km
B、3×107km
C、3.6×1013km
D、3×1013km
正确答案选项：参考答案：C
2、设等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=(????????????).?(1分)
A、18???????????????????????????????????????????????????????????????????????
B、17
C、16????????????????????????????????????????????????????????????????????????
D、15
正确答案选项：参考答案：A
解析
设公差为d,根据条件【图片大小可调】,即【图片大小可调】，解得【图片大小可调】则α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故选A.?
3、正项等比数列{an}为2，a，8，则等比中项等于（）?(1分)
A、3
B、4
C、5
D、6
正确答案选项：参考答案：B
4、设【图片大小可调】，则（）(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：A
解析
【图片大小可调】
5、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）?(1分)
A、棱锥
B、圆锥
C、棱柱
D、圆柱
正确答案选项：参考答案：B
解析
圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：B
6、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）?(1分)
A、3/5
B、5/3
C、4/5
D、5/4
正确答案选项：参考答案：C
7、已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）?(1分)
A、最小值-3
B、最大值-3
C、最小值-5
D、最大值-5
正确答案选项：参考答案：D
解析
试题分析：根据抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下即可判断。由题意得此抛物线对应的二次函数有最大值-5，故选D。考点：二次函数的性质
8、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于().?(1分)
A、-1
B、0
C、1
D、2
正确答案选项：参考答案：A
解析
直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.
9、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)
A、1
B、2
C、3
D、4
正确答案选项：参考答案：B
解析
对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B
10、直线y=x-2的斜率为（）?(1分)
A、1
B、2
C、3
D、4
正确答案选项：参考答案：A
解析
根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A
11、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）【图片大小可调】?(1分)
A、10
B