2025年统计学期末考试题库——统计推断与检验在决策分析中的应用试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。
1.下列关于总体和样本的说法，错误的是（）
A.总体是指研究对象的全体，样本是总体的一部分
B.样本是从总体中随机抽取的一部分
C.样本容量是指样本中个体的数量
D.总体和样本没有必然的联系
2.在统计学中，描述数据集中趋势的指标是（）
A.平均数
B.离散系数
C.标准差
D.偏度
3.下列关于假设检验的说法，错误的是（）
A.假设检验是一种统计推断方法
B.假设检验的目的是判断总体参数是否等于某个特定值
C.假设检验分为参数假设检验和非参数假设检验
D.假设检验中，拒绝域的确定与样本数据无关
4.下列关于t分布的说法，正确的是（）
A.t分布是正态分布的一种变形
B.t分布的形状与自由度无关
C.当自由度越大时，t分布越接近正态分布
D.t分布是描述小样本数据的分布
5.下列关于F分布的说法，错误的是（）
A.F分布是描述两个正态分布的方差比率的分布
B.F分布的形状与自由度无关
C.当两个正态分布的方差相等时，F分布的形状接近正态分布
D.F分布是描述大样本数据的分布
6.下列关于卡方分布的说法，正确的是（）
A.卡方分布是描述两个正态分布的方差比率的分布
B.卡方分布的形状与自由度无关
C.当自由度越大时，卡方分布越接近正态分布
D.卡方分布是描述小样本数据的分布
7.在进行假设检验时，若原假设为真，那么（）
A.统计量落在拒绝域的概率为0
B.统计量落在接受域的概率为1
C.统计量落在拒绝域的概率与接受域的概率相等
D.统计量落在拒绝域的概率与接受域的概率之和为1
8.下列关于显著性水平的说法，正确的是（）
A.显著性水平表示拒绝原假设的概率
B.显著性水平表示接受原假设的概率
C.显著性水平表示原假设为真的概率
D.显著性水平表示备择假设为真的概率
9.下列关于单因素方差分析的说法，错误的是（）
A.单因素方差分析用于比较多个正态分布总体的均值
B.单因素方差分析中，因素水平数应大于2
C.单因素方差分析中，因素水平数与样本量无关
D.单因素方差分析中，因素水平数应相等
10.下列关于相关系数的说法，正确的是（）
A.相关系数表示两个变量之间的线性关系
B.相关系数的取值范围在-1到1之间
C.相关系数为1表示两个变量完全正相关
D.相关系数为-1表示两个变量完全负相关
二、填空题
要求：请将下列各题的空格处填写完整。
1.假设检验的目的是判断_________是否等于某个特定值。
2.t分布是描述_________数据的分布。
3.F分布是描述_________的分布。
4.卡方分布是描述_________数据的分布。
5.显著性水平表示_________的概率。
6.相关系数表示_________之间的线性关系。
7.单因素方差分析用于比较_________个正态分布总体的均值。
8.相关系数的取值范围在_________之间。
9.相关系数为1表示_________。
10.相关系数为-1表示_________。
三、简答题
要求：请简要回答下列各题。
1.简述假设检验的基本步骤。
2.简述t分布、F分布和卡方分布的特点。
3.简述相关系数的取值范围及其意义。
4.简述单因素方差分析的应用场景。
四、计算题
要求：根据所给数据，完成下列计算。
1.某公司生产一种产品，随机抽取10个样本，测得其重量（单位：克）如下：25.6,26.1,25.7,26.2,25.8,26.0,25.9,26.3,25.5,26.4。试计算样本平均数、样本标准差和样本方差。
2.某班级有30名学生，其英语成绩（单位：分）如下：80,85,90,75,88,92,79,82,86,87,91,84,83,78,77,89,85,90,88,82,76,79,80,83,81,77,82,85,84,89。试计算班级英语成绩的总体均值、总体标准差和总体方差。
五、应用题
要求：根据所给情况，完成下列计算和分析。
1.某工