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【冲刺2025】中考真题及变式题-选择填空题部分（江苏南通中考数学）
【2024中考考情分析】
试卷注重基础与能力并重，选择题覆盖正负数、科学记数法、几何体识别、平行线性质、增长率、抛物线平移等核心知识点，强调实际应用与数学建模能力。例如，科学记数法结合生活数据（如温度表示）、增长率问题与农业产量挂钩，体现学科融合。填空题侧重因式分解、圆锥侧面积、一元二次方程根的判别式等，其中几何题多涉及动态分析，如菱形性质与旋转结合。解答题则通过勾股定理、函数图像分析等考察综合思维，如抛物线面积计算需结合坐标系与几何变换。整体试题结构稳定，但创新性体现在动态几何
和跨知识点融合题（如函数与几何结合），反映对数学核心素养的深化考查。
【2025中考考向预测】
选择填空题预计延续“重基础、强应用”的特点，在稳定核心考点（如因式分解、圆锥侧面积、一元二次方程根的判别式）的基础上，可能进一步强化代数与几何的融合考查，例如一次函数与平行线分线段成比例结合，或二次函数平移后与几何图形交点的综合分析。实际情境题或贴近科技、经济热点（如环保数据科学记数法、利润增长率模型），动态几何可能涉及旋转图形与圆相切、正方体截面判断等空间想象类问题。题型创新上需警惕双空题或条件探究题（如反推几何运动初始条件），尤其需关注南京等省内教育强市的命题动态，加强跨章节知识整合（如函数与几何综合建模）及教材变式题的深度训练，提升灵活应用能力。
一、2024南通真题第1
1．如果零上记作，那么零下记作（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解∶∵零上记作，
∴零下记作，
故选∶A．
二、变式题1
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（????）
A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元
C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米
【答案】C
【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题．
【详解】解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意；
C.是一对具有相反意义的量，符合题意；
D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意．
故本题选：C．
3．若某件商品销售“盈利14元”记作元，则元表示（）
A．亏损6元 B．亏损20元 C．盈利6元 D．盈利8元
【答案】A
【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若某件商品销售“盈利14元”记作元，则元表示亏损6元，
故选：A．
4．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，需要用正负数表示这些相反意义的量．史料证明：追溯到两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创．而中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么元表示（???）
A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元
【答案】C
【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【详解】解：“收入100元”记作“元”，那么“元”表示支出60元，
故选：C．
5．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若某商品涨价20元记作元，则该商品降价15元可记作（???）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【分析】本题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：若某商品涨价20元记作元，则该商品降价15元可记作元，
故选：B．
三、2024南通真题第2
6．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原