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【冲刺2025】中考真题及变式题-选择填空题部分（江苏南京中考数学）
【2024中考考情分析】
试卷延续了“基础与创新并重”的命题风格，全面覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块，并融入综合实践类问题。从试题结构看，选择填空题注重基础知识的精准考查，如科学记数法、反比例函数图像、分式有意义的条件等高频考点。解答题则强化综合能力，例如第25题以尺规作图考查几何变换，第26题通过正方形内切圆与外接圆的性质设计动态几何问题，凸显对空间想象和逻辑推理的要求。压轴题难度显著提升，如涉及旋转位似变换、二次函数顶点最值等，强调“一题多解”的思维层次，部分题目通过物理情境（如平面镜成像）或生活场景（如燃气站选址）增强应用性。整体试卷在保持常规题平稳的基础上，关键题通过新颖背景和跨知识点整合实现区分度。
【2025中考考向预测】
选择填空题以基础知识为核心，注重知识点的灵活整合与实际应用。数与代数部分将强化科学记数法、分式化简求值及一元二次方程根的判别式等高频考点，可能结合利润计算等实际问题设计题干；图形与几何板块可能聚焦动态几何（如旋转图形的相切问题）、立体图形截面判断及勾股定理与最短路径的实际建模（如蚂蚁爬行问题），突出空间想象与数学建模能力；统计与概率类题目或延续生活化场景（如转盘实验），重点考查中位数、众数的计算与概率的实际意义分析。此外，试题可能进一步融入跨学科背景（如物理中的平面镜成像原理）或传统文化元素（如七巧板拼图），通过创新情境考查隐含条件挖掘与特殊值代入等解题策略。建议考生在夯实基础的同时，通过错题归纳和思维导图构建知识网络，提升对综合类问题的快速应变能力。
一、2024南京真题第1
1．下列四个数中，是负数的是（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了正数和负数，掌握在正数前面加负号叫做负数是解题的关键．先利用绝对值，相反数的定义及有理数乘方的运算法则，计算各数，再根据正负数的定义判断即可．
【详解】解：A.是负数，故选项A符合题意；
B.是正数，故选项B不符合题意；
C.是正数，故选项C不符合题意；
D.是正数，故选项D不符合题意；
故选：A．
二、变式题1
2．下列计算结果为负数的是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把每个选项中的数进行计算化简，再判断结果的正负．
【详解】解：A选项，，是正数；
B选项，，是负数；
C选项，，是正数；
D选项，，是正数．
故选：B．
【点睛】本题考查正负数的判断，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数乘方的运算．
3．如图，数轴上表示负数的点是（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查数轴，负数，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．利用数轴上的负数在原点左侧，即可得．
【详解】解：由数轴上的负数在原点左侧，
则数轴上表示负数的点是，
故选：A．
4．下列四个数中，负数是（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了绝对值、算术平方根的计算和正负数的辨别能力，关键是能准确理解并运用以上知识．运用绝对值、算术平方根知识进行逐一计算、辨别．
【详解】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D不符合题意，
故选：B．
5．下列各数中，是负整数的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查有理数的乘方，绝对值定义，有理数的分类，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据相关运算法则逐项运算并判断，即可解题．
【详解】解：A.是负分数，不符合题意；????
B.，是正整数，不符合题意；????
C.，是负整数，符合题意；????
D.，是正整数，不符合题意；????
故选：C．
三、2024南京真题第2
6．任意两个奇数的平方差总能（???）
A．被3整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被8整除
【答案】D
【分析】设一个奇数为，另一个奇数为，且是较大一个，都是正整数，根据题意，得，分类解答即可．
本题考查了平方差公式的应用，整数的整除性质，熟练掌握公式是解题的关键．
【详解】解：设一个奇数为，另一个奇数为，且是较大一个，都是正整数，
根据题意，得
，
当时，，都能成立；
当时，则，则，
故，
故，
故一定能被8整除，
故选：D．
四、变式题2
7．下面有三个结论：①两个连续的偶数的平方差一定是8的倍数；②两个连续的奇数的平方差一定是8的倍数；③任意一个个位数是5的整数平方后一定是25的倍数．其中正确的是（???）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【分析】本题考查的