(3)样本大小n和抽样频率。1）若用控制图去检出过程的较大偏移,例如2σ或更大的偏移,则可用较小的样本(如n=4,5或6)即可将其检出,若检出较小的过程偏移,则需用较大的样本,甚至需要n=15至25。2）对于R图，当n10极差法估计标准差的效率迅速降低，此时应采用S图第62页，共98页，星期日，2025年，2月5日图的检定能力和ＯＣ曲线（OperatingCharacteristic)假定过程标准差σ为常数，若过程均值由稳定状态值则在偏移后第一个抽取的样本未检测出此偏移的概率（即漏发警报错误的概率）β为：5图和R图的检定能力和ＯＣ曲线第63页，共98页，星期日，2025年，2月5日由第二个样本检出此偏移的概率？β（１－β）此偏移由第ｋ个样本检出的概率为第64页，共98页，星期日，2025年，2月5日由第二个样本检出此偏移的概率？β值与ｋ，ｎ的关系？β（１－β）此偏移由第ｋ个样本检出的概率为为检出此偏移的期望样本个数为第65页，共98页，星期日，2025年，2月5日若σ变化μ一定时，设标准差由σ偏移到第66页，共98页，星期日，2025年，2月5日当σ，μ同时变化时图的第二类错误的概率β值为第67页，共98页，星期日，2025年，2月5日若样本取自正态总体，可以证明：第68页，共98页，星期日，2025年，2月5日第69页，共98页，星期日，2025年，2月5日若σ未知：第70页，共98页，星期日，2025年，2月5日第71页，共98页，星期日，2025年，2月5日第72页，共98页，星期日，2025年，2月5日第73页，共98页，星期日，2025年，2月5日三、判稳准则的分析
（一）判稳准则的思路
一个点未出界有两种可能性：
?过程本来稳定
?漏报
（这里由于α小，所以β大），故一个点子未出界不能立即判稳。第30页，共98页，星期日，2025年，2月5日（二）判稳准则
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
?连续25个点，界外点数d=0；（0.0654）
?连续35个点，界外点数d0；（0.0041）
?连续100个点，界外点数d2。（0.0026）第31页，共98页，星期日，2025年，2月5日四、判异准则的分析
?点出界就判异；
?界内点排列不随机判异。
第32页，共98页，星期日，2025年，2月5日判异准则准则1：一个点在A区之外UCLLCLCLABCCBAUCLLCLCLABCCBA准则2：连续9个点在中心线同一侧UCLLCLCLABCCBA准则3：连续6个点递增或递减UCLLCLCLABCCBA准则4：连续14个点上下交替第33页，共98页，星期日，2025年，2月5日判异准则（续1）UCLLCLCLABCCBA准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外UCLLCLCLABCCBA准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外UCLLCLCLABCCBA准则7：连续15个点在C区内UCLLCLCLABCCBA准则8：连续8个点都不在C区内第34页，共98页，星期日，2025年，2月5日常规控制图分析和应用一控制图的分类计量值（正态分布）均值－极差控制图均值－标准差控制图中位数－极差控制图单值－极差控制图－R控制图－S控制图－R控制图（Me－R)控制图第35页，共98页，星期日，2025年，2月5日计数值（二项分布）不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图Pn控制图计点值（泊松分布）单位缺陷数控制图u控制图缺陷数控制图c控制图第36页，共98页，星期日，2025年，2月