6.2二元一次方程组的解法代入消元法

教学目标1、了解代入消元法的含义，会运用代入消元法解二元一次方程组。2、感悟代入消元法所体现的“化未知为已知”的转化思想，渗透消元思想。3、经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作，主动探索精神。

知识回顾2.什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？3.你能把3x+y=7改成用x的代数式表示y的形式吗？1.什么是二元一次方程？二元一次方程的解？

问题引入某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,则应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?解：设应拆除xm2旧校舍,建造ym2新校舍,根据题意，得怎样求这个二元一次方程组的解呢?y-x=20000×30%①y=4x②{

y=4xy-x=20000×30%①y=4x②{y-x=20000×30%可得4x-x=20000×30%探索方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即将②代入①：通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想

解:探索新知y-x=20000×30%①y=4x②{把②代入①，得3x=6000x=2000把x=2000代入②，得y=8000x=2000y=8000{4x-x=20000×30%

在解上面的方程时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.

试一试解下列方程组∶x=3y+2x+3y=8{1.解:①②把代①入②，得3y+2+3y=8解得y=1把y=1代入①得x=5x=5y=1{所以

试一试解下列方程组∶解:①②把②代入①，得4x-3（7-5x）=17解得x=2把x=2代入②得y=-3x=2y=-3{所以2.4x-3y=17y=7-5x{

例1解方程组∶解:由①，得y＝7－x.③将③代入②,得3x＋7－x＝17.解得x＝5.将x＝5代入③,得y＝2.所以x=5y=2{①②x+y=73x+y=17{这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？

试一试解下列方程组∶x-y=-53x+2y=10{2x-7y=8y-2x=-3.2{1.2.

例2解方程组∶解:由①，得将③代入②,得2x-7y=83x-8y-10=0{①②③③这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，可以先消去y吗？试一试方法一：

例2解方程组∶解:由①，得将③代入②,得2x-7y=83x-8y-10=0{①②③③这里是先消去y，得到关于x的一元一次方程，方法二：

随堂检测1.把2x+y=4化成含有x的式子表示y的形式____2.用代入法解下列二元一次方程组：3s+t=5s+2t=15{2x-5y=-113x+5y=21{①②

阅读材料：小强同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为x＋y=7，然后把第二个方程中的x＋y换成7，可以很轻松地解出这个方程组．小强同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法．(1)请按照小强的解法解出这个方程组；(2)用整