中考真题分类·数学=2-2∴8SBCCD.△OCD第五章平行四边形及特殊平行四边形第十七讲平行四边形与多边形1.D【解析】A选项,两组对边分别平行的四边形为平第3题解图②行四边形,B选项,两组对边分别相等的四边形为平行四边形,C选项,对角线互相平分的四边形为平行4.解:(1)①,=证明:∵∠B∠AED,四边形,故选D.===∴DE∥CB,2.D【解析】∵ABAC,∴∠ABC∠3,∵∠CAN+=+==∵AB∥CD,∠ABC∠3,∠CAN∠1∠2,∠1∠2,∴∠2∠3,=∴四边形BCDE为平行四边形;∵点M是AC的中点,∴MAMC,在△MAD和△MCB∠2=∠3一题多解==中,=,∴△MAD≌△MCB(ASA),∴MD=②,证明:∵AEBE,AECD,MAMC{=∠4=∠5∴BECD,MB,∴四边形ABCD是平行四边形.∴①,②分别为∵AB∥CD,∠2=∠3,ASA.∴四边形BCDE为平行四边形;(2)由(1)得四边形BCDE为平行四边形,3.(1)解:如解图①所示,CF,AF,CE即为所求;==∴DEBC10,=∵AD⊥AB,AD8,∴在Rt△ADE中,AE=2-2=6.DEAD5.B【解析】平行四边形的对边AD与BC一定相等,故第3题解图①B选项正确;而邻边不一定相等,故A选项错误;平行(2)解:四边形AECF是平行四边形,理由如下:四边形的对角线长度不一定相等,故C选项错误;平=行四边形的对角线不一定垂直,故D选项错误.∵AB∥CD,∴∠OAB∠OCD,==6.B【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴AC=又∵ABCD,∠AOB∠COD,==2OC,∵E为OC的中点,∴OC2CE,∴AC4CE,∵∴△ABO≌△CDO(AAS),===EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴AB4EF4,∴EF1.=∴OAOC,7.C【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=∵AE⊥BD,CF⊥BD,53==∴AE∥CF,∠AEO∠CFO90°,=====OC,OBOD,∵AC3,BD5,∴OD,OC,∵22=又∵∠AOE∠COF,DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED为平行四边形,∴∴△AOE≌△COF(AAS),+=四边形OCED的周长为2(ODOC)8.=∴AECF,8.C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴四边形AECF是平行四边形.===AD∥BC,∠A∠C,故①③正确,∴S△ABDS△CDB(3)1=S?ABCD,∠ODE∠OBF,∵点O是BD的中点,∴解题思路22222==--ODOB,又∵∠DOE∠BOF,∴△ODE≌△OBF利用勾股定理把BCCD转化为BFDF,通过线==(ASA),∴SS,EOFO,但EO不一定等于段间的对应关系转化来证明.△ODE△OBFED,故②不正确,∵S=S,S=S,∴证明:如解图②,由(2)知:四边形AECF为平行四△ABD△CDB△ODE△OBFS-S=S-S,即S=S,故△ABD△ODE△CDB△OBF四边形ABOE四边形CDOF边形,④正确,综上所述,正确结论的个数为3个.==∴AOCO,EOOF.9.D【解析】由作图步骤可知BF平分∠ABC,∴∠ABE由(2)知△ABO≌△CDO,=∠CBE,故A正确;∵四边形ABCD是平行四边形,==∴OBOD,∴BEDF,====CD3,∴AB∥CD,ABCD3,AD∥BC,ADBC