莎车县第九中学2024--2025学年第二学期高二数学月考试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1.中国人民解放军东部战区领导和指挥江苏?浙江?上海?安徽?福建?江西的武装力量.某日东部战区下达命令，要求从江西或福建派出一架侦察机对台海空域进行侦查，已知江西有架侦察机，福建有架侦察机，则不同的分派方案共有（）
A.种 B.种 C.种 D.种
2.曲线在处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
3.用0，l，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（）
A.15 B.16 C.17 D.18
4.曲线在处的切线方程为（）
A. B.
C. D.
5.已知函数在处有极值，则a的值为（）
A.1 B.3 C.1或3 D.或3
6.数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343，12521等.两位数的回文数有11，22，3，……，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是（）
A.40 B.30 C.20 D.10
7.函数的极小值为（）
A.1 B. C. D.
8.从0，1，2，3，4，5，6七个数字中取四个不同的数组成被5整除的四位数，这样的四位数的个数有（）
A.260 B.240 C.220 D.200
二、多选题
9.函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）
A.在上函数为增函数 B.在上函数为增函数
C.在上函数有极大值 D.是函数在区间上的极小值点
10.已知，则的可能取值是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
11.下列选项正确是（）
A.，则 B.，则
C.，则 D.，则
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题
12.在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种．
13.函数的图象在点处的切线方程为__________.
14.某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，间隔而坐”制度．若该学校教室一排有8个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．(用数字作答)
四、解答题
15.已知函数．
（1）求的导数；
（2）求曲线在点处切线方程，并求出切线与坐标轴所围三角形的面积．
16.书架第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书.
（1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
（2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？
（3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？
17.某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动．
（1）如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
（2）如果男生甲与女生乙至少有一人参加，有多少种选法？
18.已知函数，其图象在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最值．
19.已知函数．
（1）求曲线在处切线方程；
（2）若时，单调递增，求的取值范围．