第十七章勾股定理第3课时勾股定理的应用(2)

1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为 ．??

?解：如图所示．(画法不唯一)答图

3．(教材P29习题T9·改编)已知一个三角形工件尺寸(单位：dm)如图，计算高h的长．答图解：如图，过点A作AD⊥BC于点D．∵AB＝AC＝5dm，∴AD垂直平分BC．??∴h的长为4dm．

4．(教材P27练习T2·改编)如图，等边三角形ABC的边长是4，CD为AB边上的高．求：(1)高CD的长；(2)△ABC的面积．?解：(1)∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°．∵△ABC为等边三角形，?∵CD2＋BD2＝BC2，???

5．(思想方法·设元)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上．若AB＝4，BC＝6，求BF的长．?解：由折叠的性质可得CF＝CF，设CF＝CF＝x，则BF＝BC－CF＝6－x．?由长方形的性质可得∠B＝90°，在Rt△CBF中，由勾股定理，得CF2＝CB2＋BF2，???

6．(教材P29习题T14)(思想方法·分析法)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2＋AD2＝2AC2．(提示：连接BD)答图证明：如图，连接BD．∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠ADC＝45°，CE＝CD，AC＝BC，AC2＋BC2＝AB2．∴2AC2＝AB2，∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD．∴∠ACE＝∠BCD．

答图6．(教材P29习题T14)(思想方法·分析法)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2＋AD2＝2AC2．(提示：连接BD)?∴△AEC≌△BDC(SAS)．∴AE＝BD，∠E＝∠BDC．∴∠BDC＝45°．∴∠BDC＋∠ADC＝90°，即∠ADB＝90°．∴BD2＋AD2＝AB2．∴AE2＋AD2＝2AC2．

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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