第十七章勾股定理第2课时勾股定理的应用(1)

1．(教材P28习题T5·改编)如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为()A．7m B．8m C．12m D．18mC

2．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是()A．4 B．3 C．9 D．5B

3．(教材P25例1·改编)如图所示的是一个长为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内．在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板宽度最大为()A．1.5m B．2m C．2.5m D．3mC

?解：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°．??∴AB＝AD＋BD＝3＋12＝15．

5．(思想方法·设元)如图，某攀岩中心攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，它垂到地面时比墙高多出了1m，教练把绳子的下端C拉开5m后，发现其下端刚好接触地面(即BC＝5m)，AB⊥BC，求攀岩墙AB的高度．??在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，?答：攀岩墙AB的高度为12m．

?A

7．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5m，高为3m，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为 m．7

8．为了测量如图风筝的高度CE．测得如下数据：①BD的长度为8m(注：BD⊥CE)；②放出的风筝线BC的长为17m；③牵线放风筝的同学身高为1.6m．(1)求风筝的高度CE；(2)若该同学想让风筝沿CD方向下降9m到达F处，则他应该往回收线多少米？解：(1)在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2＝172－82＝225＝152．∴CD＝15m．∴CE＝CD＋DE＝15＋1.6＝16.6(m)．答：风筝的高度CE为16.6m．(2)由题意，得CF＝9m，∴DF＝DC－CF＝15－9＝6(m)．?∴BC－BF＝17－10＝7(m)．答：他应该往回收线7m．

9．(真实科学情境)2024年5月29日，我国谷神星一号海射型遥二运载火箭在日照市黄海海域发射，将4颗卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功．如图是火箭从海平面A处发射，当火箭到达B点时，从岸边D处的雷达站测得DA的距离是4km，∠ADB＝30°；当火箭到达C点时，测得∠ADC＝45°，求火箭从B点上升到C点的高度BC．(结果保留根号)?解：在Rt△ABD中，∠BDA＝30°，∴BD＝2AB．∴设AB＝x，则BD＝2x．??∵∠CAD＝90°，∠ADC＝45°，∴∠C＝45°．∴∠C＝∠ADC．??

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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