菱形的判定

1、菱形是如何定义的？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形有哪些特殊的性质？（不同于一般的平行四边形）菱形1、四条边都相等2、对角线互相垂直，每一条对角线平分每一组对角任务一回顾反思，学思并重

学习目标1、理解并掌握菱形的判定方法；2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。

阅读教材P57~P58练习前的部分，思考并完成下列问题：菱形的判定方法:（1）根据定义：的平行四边形是菱形。（2）的平行四边形是菱形。（3）的四边形是菱形。3分钟后检测，比一比谁的自学效果最好.任务二自主学习，初识新知一组邻边相等对角线互相垂直四边都相等

BACDABCDO∟DA.AB=CDB.OA=OBC.AB=BCD.OB=OD3．如上图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，使四边形ABCD成为菱形．可添加一个适当的条件是（）任务三拾级而上，自学检测1．如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BDAC∟2.如下图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于相C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形BDCB判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形.四边形ABCD几何语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DAADCB菱形ABCD

命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OB=OD又∵AC⊥BD;∴AB=AD∴ABCD是菱形文字证明题的一般步骤：2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明1、找出题设和结论(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD几何语言：对角线的四边形是菱形互相垂直平分

菱形常用的判定方法：?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。?有四条边相等的四边形是菱形；归纳：ABCDABCDO∟

CDBAO任务四应用创新，构建练习例1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证：（1）AC⊥BD（2）ABCD是菱形.

请你动脑筋例2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：你能判断重叠部分ABCD的形状吗？并说明理由。ACDBFE∟∟

任务五当堂训练，形成能力1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形；B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；C.对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是.3、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形．B菱形

任务六总结升华，联系建构1、回顾这节课的学习，你学到了哪些知识？2、你还有哪些感受希望和同学们分享？还有什么疑问吗？古有诗云：“四边等长相映辉，对角线分角相垂。菱形之美独特现，判定之法记心间。”菱形的判定并不复杂，只要我们掌握了其特殊性质，便能轻松识别。同时，也让我们感受到了古诗的魅力和智慧。

学而不思则罔任务七分层作业，巩固提升作业：1、基础性作业（ABC）：课本习题18.25、6题2、探究性作业(BC)：同步练习册17、18、19题3、开放性作业(C)：研究不同文化或历史时期中菱形的应用和象征意义。编写一篇文章，介绍你的发现，并讨论菱形在不同背景下的重要性和影响。

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础