人教版八年级下册18.2.2菱形第1课时

我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？角的特殊化特殊化一、创设情境，引入新课

平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．一、创设情境，引入新课

菱形也是常见的图形.

菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.二、交流探讨，形成概念

对边相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边相等对角相等两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角三、猜想证明形成性质平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质对边相等对角相等对角线互相平分比一比，猜一猜，填写下表：菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

三、猜想证明形成性质问题你能证明上述猜想吗？菱形的性质定理：菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．

三、猜想证明形成性质问题现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？矩形和菱形特殊性质比较平行四边形矩形菱形一个角是直角一组邻角相等一组邻边相等四个角是直角（相等）对角线相等四条边相等对角线互相垂直轴对称性

四、运用性质解决问题变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE有怎样的数量关系？ABCD例1如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=，△ABD为三角形．

四、运用性质解决问题例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．ABCDO

1.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∴△ABO是直角三角形，∴BO==3∴AC=2AO=8，BD=2BO=6课堂练习

2.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.解：菱形的边长==5.C菱形ABCD=4×5=20（cm）（cm）课堂练习

（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．五、交流反思，深化概念

课后作业基础性作业：第57页练习1，2；教科书第60页习题18.2第5题拓展性作业：习题18.2第7题.

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看